996 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 
positiv ist. In jedem Charakter entsprechen also (falls f reell ange- 
nommen wird) inversen Classen conjugirte complexe Werthe %, und 
%., und mithin einer zweiseitigen Classe ein reeller Werth. Aus 
jedem complexen Charakter %; %ıs‘'* %ı-ı ergiebt sich ein conjugirter 
complexer Charakter, und dieser ist %o, X; **" Xıry. Ein reeller 
Charakter wird auch ein zweiseitiger, zwei conjugirte complexe Charaktere 
werden auch inverse genannt (vergl. WEBER, Beweis des Satzes, dass 
jede eigentlich primitive quadratische Form unendlich viele Primzahlen dar- 
zustellen fähig ist. Math. Ann. Bd. 20, S.308). 
4. 
Wenn man die Gleichung (6.), $ 2 
»)..(*#) — fi) 3 * 
ER 
mit < Ze multiplieirt und dann nach x summirt, so erhält man 
Alapy ei") 
= (*) .&) m, 
(m) hahsh, =, 2 2 Xu xx 
und ebenso gilt allgemein für » Indices &, ß, y--- v die Formel 
h Rapp... ei) 
a REN) 
(2D) hahahy Ru = ne je ul x" IX) Xy 2, ’ 
die für n=2 in (4.), $3 übergeht. Daher ist nach (ı1.), $ 2 
(3.) >} Bea. KalBly 0, — Ze FE", 
,B,y+-- 
Nach (4.), $ 2 und (5.), $ı ist 
Inne Ina 
a 
also wenn man die Summation nach % mittelst der Formel (1.), $ 2 
ausführt, 
(4-) = = Napa 5 
und folglich nach (3.), $ 3 und (2.) 
)) 
(5) re 
Mithin ist 
(6,) Z p.a ann = 2 (EM) 
und F 
(7.) > Dası Vaty — 2 ER) ER)’, 
