Frosenius: Über Gruppencharaktere. 997 
Da £® und E9 eonjugirte eomplexe Grössen sind, so zeigt diese Formel 
wieder, dass diese Form eine positive ist. 
Die Coefficienten der Gleichung (12.), $3, die zur Bestimmung 
der Grössen g= ef dient, kann man auch berechnen, indem man die 
: - - h 2 
Potenzsummen ihrer Wurzeln bestimmt. Betrachtet man — als die 
I 
Unbekannte, so ist die Summe ihrer Wurzeln 
N h m. — Pac Br S Nac' aß! ar — Naßy Narsıy Nnezıyı =2 aa 
Por u Fe 9 se 2 hahgzh,, hahgh, 
BY 
Setzt man das System - mit sich selbst zusammen, so erhält man 
la 
Par’ Pxß >| Nana! Nun’ NSS> = OUT 1 1 > Mesa Asa 
hielt held SCH halzh, ee Ra Tu 
Daher ist die Summe der a der Wurzeln 
I 5 Le Sy ae'ß Nac'ER'yy! Naays 
>> (a) Ta A hehzh h3 ah, Der RR hehshytz i 
193% a, 10, Ys 
Indem man das System n—2 Mal mit sich selbst componirt, findet 
man in derselben Weise für die Summe der (n—2)'" Potenzen ihrer 
Wurzeln 
2 h u=7 Nasßß'... rl —\ Ms 
(8.) >, (ae) = > Haas Zu „Taha-huh’ 
” 
8 y- you, 
won die Anzahl der Indices #,ß,---u,v ist. (Vergl. BoRCHARDT, ÜRELLE’S 
Journal Bd. 30, S.38.) Man kann auch die A* Grössen p,, auf die k 
Grössen 
) 
Den r gg x 
(9.) Pa=p. =e—=> Zu > 
Fe I, 
zurückführen (von Drvekmp a.a.0. S.147 (25.) mit o, bezeichnet). 
Denn nach (1r.), $2 und (4.) ist 
Ih, = h., 
und mithin 
1 
(10.) Pa2 > h, haßy Py: 
Die Gleichung (12.), $ 3 geht also in die Gleichung (12.), $ 2 über, 
h - 5 Q 
wenn man ı, en und a setzt. In der That ist nach (ı1.), $ 3 
R% 
und (13.), $ 
h 
(t1.) Sr 
Wählt man also f so, dass %,,%, »'"" %,, ganze algebraische Zahlen 
