998 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 
werden, so ist e ein Divisor von Ah. Die Formel (3.) ergiebt für diese 
Werthe der Variabeln 
h Berges 3 PEPED UP, 
(72%) Slni) Ra hahzhy--- A, ’ 
Die Zahl p, hat folgende Bedeutung: Ist A ein bestimmtes Element der 
a" Classe, und durchläuft jedes der beiden veränderlichen Elemente R 
hPa 1: 
m die 
und S unabhängig von dem anderen die 4 Elemente von 9, so ist 
Anzahl der Lösungen der Gleichung 
(13.) SR— RSA. 
Denn ist A ein bestimmtes Element der «“" Classe, durchläuft R” zu- 
nächst die A, Elemente der Classe (A), und R’ die A, Elemente der in- 
LEN 
ha 
Setzt man aber für R’ jedes Element der Classe (?) - Mal, so hat sie 
Alan : 
hal, 
R— ST!RS und dann S alle 4 Elemente von 9 durchlaufen lässt. Be- 
wegt sich endlich noch A von 0 bis k-1, so ist 
versen Classe (%), so hat die Gleichung R"R’A—=E genau —” Lösungen. 
Lösungen. Dies erreicht man, indem man für jedes R setzt 
Ihe: __ APe 
x huh, ha 
die Anzahl der Lösungen der Gleichung R(S’RS)A=E, d.h. der 
Gleichung (13.). Speeiell ist 9, =%, also Ak die Anzahl der Lösungen 
der Gleichung SR = RS. 
Ebenso ist allgemeiner Ap,, die Anzahl der Lösungen der Gleichung 
(14.) SR= RSAB, 
falls A die A, Elemente der «“* Classe, B die A; der £” Classe, Rund $ 
alle % Elemente von 9 durchlaufen. Setzt man aber für A ein bestimm- 
. » hi; [2c) 
Classe, so hat jene Gleichung -r 
Hülfe der Formeln (5.) und (6.), $3 kann man diesen und ähnliche 
Sätze auch durch Rechnung beweisen. 
ten 
tes Element der « Lösungen. Mit 
$ 5- 
Für die weitere Entwicklung dieser Theorie ist es vortheilhaft, 
das Zeichen %,., falls A ein Element der «"" Classe ist, durch %, zu 
ersetzen, oder auch, indem man x, als Functionszeichen benutzt, durch 
(A). Dann ist, da diese Grösse für alle Elemente der «“" Classe den- 
selben Werth hat, 
(1.) X(B2AB) RA) 
ET RE BAD u 
rn 
