1012 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 
tionen der Ordnungen 3 und 4 je eine Olasse (3) und (4). Jede der 
5 Classen ist eine zweiseitige. Die Classen (2) und (4) enthalten die 
ungeraden Permutationen, die Classen (0), (1) und (3) enthalten die 
geraden und bilden zusammen die Gruppe 9. 
Octaeder. h = 24. 
x x) x) x) 
x 1 3 2 1 1 
3 IN — 2 1 
>C 1 I Wil 6 
Xa 1 0 —f 1 6) 
Xa I il 1 u il 6 
Für jeden Charakter it e=f=x%.- 
2. Die Permutationen von 5 Symbolen bilden eine Gruppe 9’ der 
Ordnung A’ = 120, die geraden allein eine Gruppe 5 der Ordnung 
h=60. Die Elemente von 9’ zerfallen in 7 Classen. Die Elemente 
der Ordnung 3, 4, 5, 6 bilden je eine Classe (3), (4), (5), (6). Von den 
Permutationen der Ordnung 2 bilden die geraden die Classe (1), die 
ungeraden die Classe (2). Die Classen (2), (4) und (6) enthalten die 
ungeraden Permutationen, die übrigen enthalten die geraden und 
bilden zusammen die Untergruppe 9. Jede der 7 Classen ist eine 
zweiseitige. Betrachtet man 5 für sich, so zerfällt die Classe (5) von 
9 in 2 Classen. Daher sollen die 5 Classen von 9 mit (o), (r), (3), 
(4), (5) bezeichnet werden, wo (4) und (5) die Elemente der Ordnung 5 
enthalten. Sowohl in 95, wie in 9’ ist jede Classe eine zweiseitige. 
Icosaeder. Ah = 60. 
x) x) x®) x) x) 
Xo 1 4 3 3 1 
Xı 1 1 0 —1 —1 15 
X3 1 -—l 1 0 0 20 
en) Slzus) 
Ru). 0 ur eV 
Hier ist stets e=f=%,. Die relativen Charaktere in Bezug auf 
9 aber sind 
Hier ist e! =3, f" = 6, also g®) — 18 kein Quadrat. Endlich ergiebt 
sich für die Gruppe 9': 
