1020 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 
Ich untersuche nun, ob es Lösungen giebt, bei denen x von Null 
verschieden ist. Dann sind nach 1) %o> Xas Xas *"" Kup) Yon Null ver- 
schieden, und zwar sind alle %, einander gleich, für welche &, den- 
selben Werth hat. Sei ez,=+teund eg, =-e. Dann ist 
YzNMKot 2X ZN. Fur 
also weil „+ 2397,=-e ist, 
Ku 
pr: 
Ferner ist in der Summe 2 = %,+2%,+223(%.+%,) die Anzahl der 
Charaktere %,. gleich ;(p-e)—-1, die der Charaktere %,; aber gleich 
+(p-e8)—-+(1-e). Daher ist 
= 2x. + ((P-9)-1),, + EP +9) -1)x;- 
Nach ı) und 4) ist 
NE) = 
rn p( == 2 
JE = PXoXa» Fe = elpt:)—2:pX;» 
% 
also 
Pe) = Pry)n- 2 7 PRr=lPHN)Uuf- 
Setzt man diese ee in 5°) ein, so erhält man 
W-f)=0, 
also entweder x, —=f oder ,=0. Im ersten Falle si f=1. Dann 
sy, 1, Key UR y=®). Im zweiten 
Falle sif=p. Dann ist re=-1,y=-], und, =E,% = Eu E 
öder allgemein x, =e,, auch X, = y 8. (U 
II. Für alle anderen Lösungen ist @—=0. Nach r) sind daher ent- 
weder alle 4. = 0, für die e,.—=-] ist oder alle, für die e,=+-l] ist. 
Sei zuerst .—=0, falls 2 —=-I1 ist, und /=p+1. Nach 3) ist, falls 
= +tlist, ,%.=%., und da nicht alle x, verschwinden können, 
=+tl Ikte.=3,=+l, also auch, —=&,=+1,so ıst nach 2) 
und 4) 
XXs = X, Xp X Xu, tr 2- 
Setzt man also, falls a und 5 die Indices der Classen (&) und (£) sind, 
En Ka 5 und 5, — 12) SomsbrnaerHls) 
En&b — Earb + En-b» 
auch wenn b = a ist. = P eine neue Unbekannte, und & =p+p", so 
5 e) -2 E 
ergiebt sich aus Erb —= &+&,, dass ,—=p’+p”, dann aus &L,=&+% 
a 
dass ,=p"+p* ist, allgemein, das , = p"+p’ist Aus on 
folgt dann, dass 
(9.) 1 
ist. Man gelangt so zu den Lösungen 
= INN, ul: X = = e +, falls =+tlund a=r+r%, 
Xg falls 2, — —1 ist. 
