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Über ein allgemeines aus Thetafunstionen 
von zwei Argumenten gebildetes Orthogonalsystem 
und seine Verwendung in der Mechanik. 
Von Dr. EuGEen JAuNkE 
in Berlin. 
© 
(Vorgelegt von Hrn. Fucns am 16. Juli [s. oben S. 837].) 
Dr F. Caspary ist durch den von ihm entdeckten Zusammenhang 
zwischen den T'hetafunctionen und den Elementen eines Orthogonal- 
systems! zu einer neuen Methode geführt worden, Probleme der Me- 
chanik zu behandeln. Diese Methode, auf deren Bedeutung für die Ro- 
tationsprobleme zuerst Hr. Buppe” hingewiesen hat, besteht darin, aus- 
gehend von algebraischen Identitäten, unter Benutzung der quadra- 
tischen Transformation, die Elemente eines Orthogonalsystems, d.h. 
nach Hrn. CAspary die neun Coeffieienten a,, (m,n = 1, 2,3) einer 
orthogonalen Substitution mit der Determinante +ı und die sechs 
Differentialgrössen 
Pr == (a,.da,, Sr A,.da,, Ir a,.da,,) $) bb ea, 3 
2,3, I 
u Gy, day, + Q,,da, + Q,,da,, 3,152 
durch die 'Thetafunetionen auszudrücken und mittels der Differential- 
gleichungen des mechanischen Problems die in diese Ausdrücke ein- 
gehenden beliebigen Functionen und die in den Thetafunctionen ent- 
. haltenen beliebigen Argumente passend zu bestimmen. 
' Sur une nouvelle methode d’exposition de la theorie des fonctions theta, et sur 
un theoreme &lementaire relatif aux fonetions hyperelliptiques de premiere espece. 
C.R. CXI, 225— 227, 1890. — Sur les relations qui lient les elements d’un systeme ortho- 
gonal aux fonetions theta et sigma d’un seul argument et aux fonctions elliptiques et 
sur une theorie elementaire de ces transcendantes, deduite desdites relations. Journ. de 
Math. (4) VI, 367—404, 1890. — Sur une nouvelle maniere d’etablir les relations alge- 
briques qui ont lieu entre les fonctions hyperelliptiques de premiere espece. Ann. de 
l’Ec. Norm. (3) X, p.253—261, 1893. 
® Vergl. Allgemeine Mechanik der Punkte und starren Systeme; G. Reimer, 
Berlin. Bd. II, S.968. 
