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Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 
wobei die Thetafunetionen in der Weırrstrass’schen Bezeichnung ge- 
schrieben sind, und die Funetionen © von den Moduln 2r,,, 2r,., 2T,, 
abhängen, 
Orthogonalsysteme' 
so ergeben sich durch Composition der beiden identischen 
C—CWuR6 | 103 el re Re: 
(C) c, u u. 6, ($) —- EI su, .G 
—6,” Ca ea a He 
eo ee: Ve SEE 1 
wenn 
e,= 4, +0,22, —e,9.—e®: , = I tn FF 9» 
e.=—i(,a,+6&4+0ß,+eß)), „= uf y HL tt SF %); 
= — il, + 0,4, —e,B,—e,ß,), — —Ufy + FF 9): 
u oo, +02. rer. Lee: Ve. 
gesetzt wird und e, 
t 
Re 
3, 4) beliebige Parameter bedeuten, 
bei Anwendung der Formeln für die Transformation zweiten Grades 
der Thetafunetionen zweier Argumente! 
die sechzehn 
eines ea in folgender Form: 
Ir rt W9:: 
It 19. 
er 
It 192, 
Ir 1; 
Ir — lG;2 
Ira 7 I; 
9,0, 
It 9 
92 +9: 
I33 Eh: ig,; 
It 
Iz: IQ;x 
G32 7 19, 
I33 ig,5 
Iz34 7 1,4 
! Vergl. F. 
(A 
— i[(h,, ee Ga 
— i[(h,, + ih.) 92; 
— [(h.+ th): 
(h,—ih,.)T, 
— il, — ih.) r, 
SM. 
— [(h,, —ih,.) 
en so 
—i[(h,, — ih,.) 8 
—i[(h,, — ih.) S, 
— [A — ih.) 5; 
s till.+ 
— 
+ 
Gate 
—+ 
+ 
+ 
+ 
(hu. -+ih,.) t. 2) Gag 
— ih, + ih) tb —ilh, + ih.) ta + ilh,, Be 
—i[(h,+ih,)t, —i 
— [(h, + ih. 
ih,.) Go Ar ilh,, Ir ih,,) er 
ich 'I2 Ar ih,,) Ir2 + Ü (h,, ar ih,,) 9: 
ht ih) tik, + ih); 
ih. + ih.) til, + ih) + 
—i(h,—ih,)r. + iÜlh, — ih,,) 
—i(h,, = = Bars = (dr; = a Tr, 
— ih, — ihr ti th) Tr, 
— ih tt ih), 
üh,—ih,)5: + Ulli, — Es 
Ulh,— ih) So: + Ülh,, — 
Uhl, — Üh,,) Sog + Ulli, — Eee 
i(h.— St ilh, — ih.) 8 
ih, ih.) tb +Ülh, + ih) tt; 
( 
(hat ih) tt ih, ih,) 
(h, + ih.) a +ilh,+ En 
)t —i(h, 
Casparv, ebenda S.75, 76. 
Coefficienten 
+(h,+ih,)% » 
+(h,, + ih,)9o] » 
+ (A, + ih,,)ge] » 
+(h,, + ih,,)9] ; 
—(h,—ih,)Tr > 
—(h,,—ih,) To] » 
—(h,, Be 
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14 
h,,) Tea]; 
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