KoEnIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 1179 
wenn M die Gesammtmasse des Systems ist, so gehen die Gleichungen 
(12) in 
mM, +M,%,+ ...+mM,%, = MA, my, +...+m,,» =MB, m,2,+...+m,2,=MC 
über, es bedeuten somit A, B, C die Coordinaten des Schwerpunktes, 
und wir erhalten somit aus (9), (10) (13) das nachfolgende 'Theorem: 
Sind die Bedingungsgleichungen nur von den Diffe- 
renzen gleichartiger Coordinaten abhängig und hat das ki- 
netische Potential die Form 
"m ; rn x v2 v)? v)2 
H= I, mtryNtataety ++ ee 
’ 5 y y vi = „ev „lv 
Hu, 0, NEN Y Yo PN, 2,2. NN), 
so lauten die Differentialgleichungen der Bewegung des 
Schwerpunktes, dessen Coordinaten A,B,C sind, 
M|—-A+A— 4" +... (1 AN +D2,Q = 0 
M|—B+B’—B"” +... — (- 1) B9} +3, R,= 0 
MC+ 0 0"+... VON, = 0, 
und es ist daher 
H=— ne ee ee ee ed 
das kinetische Potential der Schwerpunktsbewegung, wenn 
die Gesammtmasse in demselben vereinigt ist, und die 
äusseren Krafteomponenten 
>G: DER, D,.S: 
an demselben wirken. 
Hat das kinetische Potential die Gestalt 
n 
Mm; (3)? y)2 _(8)? 
H=— 2, (@ + +20) 
„I 
+0,12... MM, y—Yyo... MW, 2,2%... 2), 
ist also 
Apo = I =... = Ars —ı = Is =... Urn = (Or, A = nz 
so werden nach (12) 
