KoenıGsBERGER: Über die Principien der Mechanik. 1181 
liefert für (£) die algebraische Gleichung 
am) (EVHWÜ Des Per 4 DET” Damans + DE) 
72227 (6,0.,0., 2.009 22,25.) 
worin T,,t,,...t, rationale Functionen der eingeschlossenen Grössen 
bedeuten, und der einer bestimmten Lösung H, der algebraischen 
Gleichung (14) entsprechende Werth von (Z,) ist dadurch bestimmt, 
dass der Energievorrath eindeutig vom kinetischen Potential abhängt. 
Sei nun die Gleichung (17) irreductibel mit Adjungirung der Grössen 
t,P-» P.>--- PO), Paris -- P.,, und werde angenommen, dass das er- 
weiterte Hammron’sche System von 2uv Differentialgleichungen 
ID 0(#,) DP._: SER 0(Z,) dp,, Ba: o(E,) 
dt N Tr 
er a a 
an © N ae ee 
ein algebraisches Integral 
(19) will, Pa» Par DET Pas Da) = & 
besitzt, worin & eine willkürliche Constante bedeutet, und w, die Lösung 
einer mit Adjungirung von (E.), t,P.,P.:---p"", pP... ..:P., irre- 
duetiblen Gleichung 
(RS a u EVA AR ZU RER a Pi RRERREE RE 
+fn((E.):t,P.;.:- ‚pe, DEN N Le! 
sein mag, in welcher f,,...f„ rationale Functionen der eingeschlossenen 
Grössen darstellen. 
Da nach der Definition einer Integralfunetion vermöge (18) die 
Gleichung 
ow, a 0w, AH) * dw, 0(E.) na (E,) 
(21) Zu en I Fir a a u opt (—:) au 
um). DUE, du, BE 
A u 
identisch befriedigt sein muss, nid berkensi Differentialquotienten von 
(#,) aber wieder nach Gleichung (17) sieh rational durch (#,) und 
die anderen in den Coefficienten dieser Gleichung vorkommenden Grössen 
ausdrücken lassen, und somit auch die partiellen Differentialquotienten 
von w, nach (20) rationale Funetionen von 
N ey a N 
sein werden, so wird (21) in eine der Gleichung (20) gleichartige 
Gleichung in » übergehen, welche ebenfalls durch w, befriedigt wird, 
und somit aus der Irreductibilität von (20) folgen, dass alle Lösungen 
dieser letzteren auch der Gleichung (21) genügen, somit auch Integral- 
