1362 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 
$ 7. 
Wenn man die Gleichung (6.) $6 nach y, differentiirt und dann 
die k Variabelen y, alle gleich Null setzt, so findet man 
= 9(@) _ h,x; 98(@) 
() IR M 7 
wo der Summationsbuchstabe R die h, Elemente der 7“ Classe durch- 
läuft. Ist A ein festes Element, und ersetzt man für jedes R die 
Variabele x, durch x,r, so ändert sich ® nach (10.) $3 nur um 
einen constanten, von Null verschiedenen Factor. Mithin ist auch 
(1.) ya 
n ’ 
[%) MW un F %, 
wo wieder R die Ah, Elemente der Classe (re) durchläuft. Vergleicht man 
die Coeffieienten von x/", so erhält man 
’ o hz 
(2.) 25.AsS) — F x(A) x(B), 
wo S die Ah, mit B conjugirten Elemente durchläuft. Direct erhält 
man diese Relation, indem man für die Function (7.)$6 den Aus- 
druck $,(y) = %x(PQ)yryg = fr berechnet. Setzt man S—= R’BR 
und für R alle % Elemente von $, so wird S jedem Elemente der 
2 Mal. Daher ist (Ch. $5, (5.)) 
B 
(3.) hx(A)x(B) => x(ARTBR). 
Classe von B gleich und zwar jedem 
Zu demselben Resultate gelangt man direet von der Formel (9.) $ 6 
aus auf dem Ch. S.ı001 angegebenen Wege, also mittelst derselben 
Schlüsse, die in $ı zu der Formel (g9.) geführt haben. 
Die Anzahl der verschiedenen Primfactoren der Gruppendeter- 
minante ® sei /. Diese / Funcetionen ® und die ihnen entsprechenden 
Charaktere % mögen durch obere Indices = 0,1,-.-/-1 von ein- 
ander unterschieden werden. Nun ist in der Entwicklung der Deter- 
minante @(x-+wue) nach Potenzen von u der Üoeffieient von «" gleich 
hx,;. Ersetzt man daher in dem Producte 
(4.) 0 = 1ER) 
x; durch x&;+% und vergleicht dann die Coeffieienten von a4", so 
erhält man 
(5.) ZEN) = he, 
Nun ist nach (8.) $ 5 und (3.) 
x x(S"RSR) = RSS), 3. x(S)x(S7) = hf h 
R N Ss e 
