1366 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 3. December. 
In Folge der Eigenschaft (13.) $ 3 ist die Matrix (x) mit jeder Matrix («) 
vertauschbar. Ich setze 
h Mn: 
En = ARE) 2, = ZxlS?)e 
5 (RS — A) 
(2.) 
R> 
und bilde aus den Grössen Z79,.ı die Matrix (£). Dann ist 
(+) = ru x) 
und mithin nach (9.) $ ı 
(2 + ue) = BE + gr 
{2 
ax 
Nach Gleichung (6.) $6 ist aber 
e 
h 
BE +U 1 
x)= MErue), 
weil der den Grössen Yr = 7% (R) entsprechende Werth von y nach 
(8.)$ 5 gleich 1 ist. Folglich ist 
(3-) Paz + use) = P(EH+ue). 
Ist dagegen ® ein von ® verschiedener Primfactor der Gruppen- 
determinante, f' sein Grad und J der entsprechende Charakter, so 
ist nach (7.) $ 6 
F(yz+ us) = (utm)”, Yn= Yun) 
wo fy = EZ UR)y; ist. Setzt man also y, = 7% (R), so ist nach 
(8) $5 #= 0. Demnach ist nach (6.) $6 für A unabhängige Varia- 
bele zz 
P(ur+ ER) — #/(uz) —= uf E/(2). 
[ 
Sei (2) = (a), also (2) (2) = (e) und &(2)&(z) =1. Dann ist 
P() vu + + x) =uf, 
ı 
£ ee ; ie 
und daher, weil (x) (w(2) + ( ro) —= ule)+(E) ist, 
(4) P(E+ u) = uf. 
Aus diesen beiden Gleichungen, die nur specielle Fälle einer 
allgemeineren Formel sind, ergiebt sich nach (7.) $ ı 
(5.) |&r0-ı + Usg-ı — Bla + us) ud 
und für x 
== Er 
(6.) x(PQ r) AL Wepg-ı — (u + 1)f uf, 
nr u EEE A en 
