Einstein: Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie 1 4 < 



unsere Rechnungen zu der Überzeugung geführt, daß derartige De- 

 generationsbedingungen für die g u „ im Räumlich-Unendlichen nicht 

 postuliert werden dürfen. 



Nach dem Fehlschlagen dieses Versuches bieten sich zunächst 

 zwei Möglichkeiten dar. 



a) Man fordert, wie beim Planetenproblem, daß im räumlich 

 Unendlichen die //„., sich bei passend gewähltem Bezugssystem den 

 Werten 



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nähern. 



b) Man stellt überhaupt keine allgemeine Gültigkeit beanspruchen- 

 den Grenzbedingungen auf für das räumlich Unendliche; man hat die 

 g^, an der räumlichen Begrenzung des betrachteten Gebietes in jedem 

 einzelnen Falle besonders zu geben, wie man bisher die zeitlichen 

 Anfangsbedingungen besonders zu geben gewohnt war. 



Die Möglichkeit b entspricht keiner Lösung des Problems, son- 

 dern dem Verzicht auf die Lösung desselben. Dies ist ein unanfecht- 

 barer Standpunkt, der gegenwärtig von de Sitter eingenommen wird 1 . 

 Ich muß aber gestehen, daß es mir schwer fällt, so weit zu resi- 

 gnieren in dieser prinzipiellen Angelegenheit. Dazu würde ich mich 

 erst entschließen, wenn alle Mühe, zur befriedigenden Auffassung vor- 

 zudringen, sich als nutzlos erweisen würde. 



Die Möglichkeit a ist in mehrfacher Beziehung unbefriedigend. 

 Erstens setzen diese Grenzbedingungen eine bestimmte Wahl des Be- 

 zugssystems voraus, was dem Geiste des Relativitätsprinzips wider- 

 strebt. Zweitens verzichtet man bei dieser Auffassung darauf, der 

 Forderung von der Relativität der Trägheit gerecht zu werden. Die 

 Trägheit eines Massenpunktes von der natürlich gemessenen Masse m 

 ist nämlich von den g HV abhängig: diese aber unterscheiden sich nur 

 wenig von den angegebenen postulierten Werten für das räumlich 

 Unendliche. Somit würde die Trägheit durch die (im Endlichen vor- 

 handene) Materie zwar beeinflußt aber nicht bedingt. Wenn nur 

 ein einziger Massenpunkt vorhanden wäre, so besäße er nach dieser 

 Auffassungsweise Trägheit, und zwar eine beinahe gleich große wie 

 in dem Falle, daß er von den übrigen Massen unserer tatsächlichen 

 Welt umgeben ist. Endlich sind gegen diese Auffassung jene statisti- 



de Sn ter. Akad. vnn Wetensch. Te Amsterdam, 8. November 1916. 



