]'t'2 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 8. Februar 1911 



2 y.p 



oder 



Die neu eingeführte universelle Konstante Ä bestimmt also sowohl 

 die mittlere Verteilungsdichte p. welche im Gleichgewichte verharren 

 kann, als auch den Radius R des sphärischen Raumes und dessen 

 Volumen 2~ 7 R 3 . Die Gesamtmasse M der Welt ist nach unserer Auf- 

 fassung endlich, und zwar gleich 



R- V12-- 



*-'•** •*- ♦•'t.-^t- (I5) 



Die theoretische Auffassung der tatsächlichen Welt wäre also, falls 

 dieselbe unserer Betrachtung entspricht, die folgende. Der Krümmungs- 

 charakter des Raumes ist nach Maßgabe der Verteilung der Materie 

 zeitlich und örtlich variabel, läßt sich aber im sroßen durch einen 

 sphärischen Raum approximieren. Jedenfalls ist diese Auffassung logisch 

 widerspruchsfrei und vom Standpunkte der allgemeinen Relativitäts- 

 theorie die naheliegendste; ob sie, vom Standpunkt des heutigen 

 astronomischen Wissens aus betrachtet, haltbar ist, soll hier nicht 

 untersucht werden. Um zu dieser widerspruchsfreien Auffassung zu 

 gelangen, mußten wir allerdings eine neue, durch unser tatsächliches 

 Wissen von der Gravitation nicht gerechtfertigte Erweiterung der Feld- 

 gleiehungen der Gravitation einführen. Es ist jedoch hervorzuheben, 

 daß eine positive Krümmung des Raumes durch die in demselben be- 

 findliche Materie auch dann resultiert, wenn jenes Zusatzglied nicht 

 eingeführt wird; das letztere haben wir nur nötig, um eine quasi- 

 statische Verteilung der Materie zu ermöglichen, wie es der Tatsache 

 der kleinen Sterngeschwindigkeiten entspricht. 



Ausgegeben am 15. Februar. 



