Hellmann: Bewegung der Lufl in den untersten Schichteil d. Atmosphäre. 11 IUI 



Die Werte für die drei untersten Höhen haben sich durch Hinzu- 

 nahme der Jahrgänge 1913 Dezember bis 1916 August etwas geändert; 

 denn sie betrugen nach den ersten einjährigen Messungen 3.29, 4.86, 

 5.54 mps. Der allgemeine Charakter der Kurve, welche die Zunahme 

 mit der Höhe darstellt, bleibt aber derselbe. Wegen der großen Aus- 

 dehnung der Kurve nach oben (258 m) ist ihre Wiedergabe auch in 

 verkleinertem Maßstabe an dieser Stelle nicht gut ausführbar, weil 

 der am meisten gekrümmte untere Teil zu winzig erscheinen würde. 

 Ich verweise deshalb auf Fig. 2 in meiner ersten Mitteilung, die den 

 unteren Ast bis 30 m darstellt. 



Ich will jetzt lieber mein Hauptaugenmerk darauf richten, eine 

 Formel abzuleiten, die dein oberen Ast der Kurve gerecht wird, um 

 nach ihr für größere Höhen den Wert der Windgeschwindigkeit extra- 

 polieren zu können. 



Bei der weitgehenden Ähnlichkeit, die zwischen der strömenden 

 Luft und dem fließenden W'asser eines Stromes besteht, liegt es nahe, 

 zur Darstellung der Änderung der Windgeschwindigkeit in den untern 

 Schichten eine Formel zu benutzen, wie sie die Hydrauliker gebrauchen, 

 wenn sie die Flußgeschwindigkeit in verschiedenen Tiefen in einem 

 mathematischen Ausdruck wiedergeben wollen. Unter den vielen da- 

 für verwandten Formeln wählte ich die der logarithmischen Kurve in 

 der Gestalt 



r = a-\-b log {h -f- c) . 



Beschränkt man sich auf die Darstellung des untersten Kurvenstückes 

 mit den drei Werten für 2, 16, 32 m. so ergibt sich a = 1 .00. 

 6=2.81, c = 4.75 und folgende Übereinstimmung zwischen Rech- 

 nung und Beobachtung: 



/> = 2 16 



. _ (Rechnung 3.33 4.70 



(Beobachtung 3.33 4.69 



Die Übereinstimmung im untern Teil ist ausgezeichnet, im mitt- 

 lem Teil (123 in) weniger gut, und für das oberste Ende gibt die 

 Formel zu kleine Werte an. 



Faßt man die Windgeschwindigkeitskurve bis zu 123 m als logarith- 

 mische Linie auf und benutzt die Ader Werte für 2, 16, 32, 123 m 

 zur Berechnung der Konstanten, so findet man a = 0.618, b = 3.034. 

 c = 5.890, und die Rechnung stimmt, mit der Beobachtung folgender- 

 maßen überein : 



h= 2 16 32 123 258 m 



v _ (Rechnung 3.34 4.6S 5.41 7.02 7.96 mps 



(Beobachtung 3.33 4.69 5.40 7.02 8.26 



