11)2 Sitzung' der physikalisch-mathematischen Klasse vom 2-_\ Februar 1917 



Wenn man schließlich die ganze Kurve als eine logarithmische 

 Linie ansieht, und alle fünf Werte zur Konstantenberechnung ver- 

 wertet, so ergibt sich wohl eine gute Übereinstimmung beim unter- 

 sten und obersten Ende, aber in den Höhen 16, 32. 123 m treten 

 größere Abweichungen auf. Hieraus folgt, daß die ganze Kurve durch 

 eine einzige einfache Formel 1 nicht dargestellt werden kann; sie be- 

 stellt aus zwei verschiedenartig gekrümmten Stücken, aus einem untern 

 Teil, der durch die Reibung der Luft am Hoden am meisten beeinflußt 

 wird, und aus einem obern, der davon freier ist. Jener kann als eine 

 logaritlniiische Linie von obiger Forin angesehen werden, dieser hat. 

 wie ich gleich zeigen werde, parabolische Gestalt. 



Die Änderung der Geschwindigkeit mit der Höhe läßt sich im 



ii.. ,^ ., , • 1 iir. 1 dv bM 



eben charakterisierten untern ieil leicht nach der rormel — = -= — 



tili li ■+■ c 



berechnen. Die Zunahme für 1 in Erhebung beträgt in der Höhe von 



Für // = o findet man v = 2.90 mps. Das ist ein hoher Wert, 

 reichlich doppelt so groß, als ich in der ersten Mitteilung annahm. 

 Ich hatte ihn einer von mir in größerem Maßstab gezeichneten Kurve 

 entnommen und mich dabei wohl von dem Gedanken beeinllussen lassen, 

 daß es nicht rationell wäre, den Ausgangspunkt der Kurve (0 = o) 

 tief unter den Erdboden zu verlegen. Das war eine falsche Auffassung; 

 denn das unter dem Boden liegende Stück der Kurve hat hier keinerlei 

 reelle Bedeutung. Auf meine Bitte hat jetzt einer meiner Instituts- 

 beamten (Prof. von Elsnee) nach den fünf empirisch ermittelten Werten 



1 Wenige Tage nach Vollendung dieser Arbeit erhielt ich von Hrn. Pilorim in 

 Stuttgart, dem ich die neuen Messungsergebnisse mitgeteilt hatte, die Nachricht, daß 

 er die ganze Kurve durch eine Formel gut dargestellt habe. Sie lautet 



2.07 + 0.38 h + 0.00122 h 7 

 1 -+- 0.0b 1 h +- 0.00008 h 1 



isl also schon ziemlich kompliziert und für die Rechnung etwas unbequem, aber die 

 Übereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung isl ausgezeichnet: 



h = 2 16. ■" ..32 ' 123 258 m 



{Rechnung s-io l-' :, 9 5-4° 7-02 8.26 mps 



Beobachtung 3.33 4.69 5.40 7.02 8.26 



Interessant war mir. daß auch diese Formel zu einem Wert für die Bodengeschwin- 

 digkeil (ä = b, v 2.97) führt, der mit dem weiter unten besprochenen fast gleich 

 siroß ist, 



