256 Sitzung der phys.-math. Klasse vom 22. März 1917. - - Mitt. vom 8. Mar/. 



daß zu jedem Indexsystem kl ein anderes k'V (mit // =)=/>•) gehört derart, 

 daß p/., = p x .. ; , ist. Das Verhältnis von kl und A - T ist ein gegensei- 

 tiges; die Achsenkreuze (kl) und (k'V) sind nicht kongruent, sondern 

 spiegelbildlich gleich. Führen Avir zu jedem der Eckpunkte p den 

 von s unabhängigen Geschwindigkeitsvektor q durch die Gleichung 



pV" = *q 



ein — <\ kl hat dann im Koordinatensystem (H) die Komponenten W k , 

 Wm — , so zerlegt sich die Gleichung p kl = p k , v in die beiden: 



Indem wir den Flächeninhalt des von den Vektoren 0,p kl und q tJ 

 gebildeten Dreiecks sowohl im Koordinatensystem (&/-) wie im Koordi- 

 natensystem {k'V) bestimmen, erhalten wir die Gleichung 



H a k W kr W k H° kl = -{E&Ww-WrHlJ 

 oder 



E k °W kf + El W k , v = W k H£ l + W k ,Elv. 



Daraus folgt (2) unmittelbar. 



Da der Flächeninhalt von ^3° unabhängig ist von der Wahl des 

 Nullpunktes, muß 



* * 



sein. Liegt nun der uns besonders interessierende Fall vor, daß die 

 Bewegung der Geraden 1. Art durch eine allen gemeinsame gleich- 

 förmige Translation (a,b) ersetzt werden kann, gilt also för alle Ge- 

 raden I . Art 



W k = a<x, k + bß k , 



so wird bei Summation über alle Indizes k 

 %W k L o k =0, 



da für die Geraden 2. Art L\ = ist; d. h. (WH ) = und zufolge 

 des Syinmetriegesetfces auch 



(3) (H°W) = 0. 



Die Formel (1) reduziert sich auf 



2F = lH°H°) + e , (WW). 



Es entsteht jetzt aber s }3 aus s ]3" dadurch, daß %\" der Parallelver- 

 schiebung mit den Komponenten ea,eb unterworfen wird und dann 

 mittels der Geraden gl von 2. Art gewisse Ecken des verschobenen 



