.'! 1 Gesamtsitzung v. 3. Mai 1917. — Mitt. d. phys.-inatli. Kl. v. 26. April 



y .. gerechnet. Der Grund für die hier gewählte Numerierung der 

 Teilkomplexe 33 wird später deutlich werden. 

 Eine Lösung 



L (.1 \B). .1 - (a lt a 2 , •••, q k ), II (6, , 6,, ■••, />,) 



bezeichne ich mit P oder Q„ ; , je nachdem sie zu Sl oder 23„. gehört; 

 Es ist nun folgendes zu beachten: In jedem Element P„ 2 ist 6„ > 1, 

 denn für b 1 müßte wegen r 



B (2v- l . 2i ■--:'..•■■. ;s. l) 



sein. Also wäre auch n, = /) 1 = 2 v — 1 und A könnte nicht, wie das 

 sein soll, mit einer mindestens v-gliedrigen Sequenz heginnen, deren 

 letztes Glied größer als v ist. In einem Element P„ 3 ist ferner a„ > 1 , 

 weil // > '.' > 1 sein soll. In ähnlicher Weise erkennt man. daß für 

 L = Q„, stets a„ > i . für L — Q„, stets & > i> und für L — Q t , 3 stets 

 b, > 1 sein muß. Z. B. kann im zweiten Fall nicht h = v sein, weil 

 sonst wegen j> = v . q>v 



A = (2v- l, 2v-2., •'••, v + 1 , i/) 



sein müßte. Es wäre also ^ = </,- 1 == 2v-2 und 2? = (2v-2,2v-4,--0 

 könnte nicht mit einer mindestens v-gliedrigen Sequenz beginnen. 



Ich werde nun, abgesehen von später zu nennenden Ausnahme- 

 fällen, jeder Lösung L von 31 eine ihr entgegengesetzte Lösung L' 

 von 33 und umgekehrt zuordnen. Für jedes v sind hierbei den sechs 

 Komplexen 31 und 33 entsprechend sechs verschiedene Fälle zu unter- 

 scheiden. Ich setze nämlich 



,b,) 



bi). 



Hierbei gehört, wie man leicht erkennt, P V3 stets zu 33„ ? und Q„, zu 

 31 . In allen Fällen sind L und L' einander entgegengesetzt, ferner 

 ist stets (//)' = L. Außerdem sind, wenn L l und L 2 zwei verschie- 

 dene Lösungen sind, auch L i und L 2 voneinander verschieden. 



Läßt man die so zu bildenden Paare entgegengesetzter Lösungen 

 /. . // außer acht, so bleiben nur diejenigen Lösungen übrig, bei denen 



