Hl 4 Gesamtsitzung v. 3. Mai 1917. — Mitt. d. phys.-inath. Kl. v. 26. April 



.Mit Hilfe dieser Ausdrücke bilde ich die neuen Ausdrücke 



/•'"•»(/•,/) = 



k 



/ 2 



/•'">(/•.'/) 



k ' 

 I - 3 



Ans (24.) folol dann leichl 



(26.) F^'(k,l) = /•'"'(/• 1 ./) + ■>■'■' "' /•'""(/•- •-'./- l; 



Ist nun // eine stanze Zahl, so sei 



1 - (- 1 y n + i 



Setzt man dann, wenn a. und ß irgendwelche (von n unabhängige) 

 ganze Zahlen sind. 



F„ : /■'< ] (n+l, v - a.) , <i„ = /•'" " ' (// + 1 . v - e - ß) . 



so wird, weil e n _j - 1 - s„ . v„_ l = v„-s„ ist. 



/■;,_, = F (I -*»(*», v- e~#), G n _ s = F iB) (n,v-\-ß), 



/•;,_„ = F (: >("- l,»-! a). G n _ 2 = /•'»' " >(« 1 . • -s- 1 -..5). 



Aus 12G. folgt daher, daß für ein gerades n 



und für ein ungerades n 



'»'„ - (?»_, + x n G n _ i 

 wird. Sind nun &, und 2, zwei Folgen ganzer Zahlen, die mit wachsen- 

 dem A A r on einer gewissen Stelle beständig größer werden, so genügt 

 rin Ausdruck der Form 





./;■>• 



w+ 1 



1/ 2 £-Ä, 



für jedes n der Rekursionsformel (20.). loerafl er .v/V// gleichzeitig mich auj 

 die Form 



R n =%ff,F^- '(,, + i.v -6--J80 



" I fn+l 





M + 



3-/8, 



bringen läßt. Hierbei können / und //, beliebige (von n unabhängige) 

 Funktionen von x sinn 1 . 



1 Zu beachten ist, daß die hier auftretenden Summen unter den über die a,_. j> 

 gemachten Voraussetzungen wegen (23.) von selbst abbrechen. 



