824 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 10. Mai 1917 



Über einen Satz der statistischen Dynamik und seine 

 Erweiterung in der Quantentheorie. 



Von Max Planck. 



Einleitung und Inhaltsübersicht. 



In seiner Theorie der BROWN.schen Bewegung hat Hr. A. Einstein 1 für 

 den stationären Zustand einer großen Zahl gleichbeschaffener Systeme, 

 die kleinen schnellen zufalligen äußeren Störungen unterworfen sind, einen 

 sehr fruchtbaren Satz entwickelt, der später von Hrn. A. Fokker- auf den 

 Fall verallgemeinert worden ist, daß die Wirkung einer äußeren Störung 

 wesentlich mit abhängt von dem jeweiligen Zustand des von ihr be- 

 troffenen Systems. Allerdings hat Fokker in der angeführten Publika- 

 tion nur die Fassung des verallgemeinerten Satzes mitgeteilt, nicht aber 

 einen Beweis dafür gegeben, welch letzteren er für eine spätere Ge- 

 legenheit baldigst in Aussicht stellte. Seit jener Mitteilung sind einige 

 Jahre verstrichen, ohne daß meines Wissens die angekündigte Beweis- 

 führung veröffentlicht wurde. Da nun der erwähnte Satz, namentlich 

 in seiner allgemeinen Fassung, für die statistische Dynamik eine wich- 

 tige Bedeutung besitzt — ich selber habe ihn schon zu wiederholten 

 Malen benutzt — , 'und da anderseits seine Richtigkeit, wie mir brief- 

 liche Mitteilungen aus Fachkreisen gezeigt haben, in Zweifel gezogen 

 wird, so scheint es mir von Wert, einen Beweis desselben zu veröffent- 

 lichen. Dies ist der erste Zweck der folgenden Arbeit. 



Sodann habe ich versucht, den Satz so zu erweitern, daß er auch 

 vom Standpunkt der Quantentheorie aus die nötigen Anhaltspunkte zur 

 Bestimmung des stationären Zustandes liefert. Hier ist allerdings ein 

 Vorbehalt zu machen. Wenn man sich auf den Standpunkt stellt, daß 

 die Quantentheorie nur ganz bestimmte, die sogenannten "Statischen" 

 Zustände der Systeme, z. B. bestimmte Rotationsgeschwindigkeiten, be- 

 stimmte Amplituden, zuläßt, so ist ein Satz, wie der hier in Rede 

 stehende, überhaupt sinnlos, da dieser ja von kleinen Zustandsände- 

 rungen handelt und solche gar nicht eintreten können, wenn der Zu- 



A. Einstein, Ann. d. Phys. 19, S. 37, 1906. 

 A. Fokker, Ann. d. Phys. 43. S. 812. 11)14. 



