32b' Sitzung rler physikalisch-mathematischen Klasse \oin 10. Mai 191V 



Geschwindigkeit eines um eine feste Achse sich drehenden starren Kör- 

 pers oder an die Energie eines einfach periodisch schwingenden Oszil- 

 lators. Dann wird in jedem Augenblick in der ganzen Menge von 

 Systemen eine bestimmte » Verteilungsdichte« W(q) herrschen: d.h. die 

 Anzahl derjenigen Systeme, deren Parameter gerade in diesem Augen- 

 blick zwischen q und q + dq liegen, wird dargestellt werden durch 

 einen Ausdruck von der Form 



N.W{q)dg, (i) 



wobei : 



jw(q)dq=l. (la) 



Man kann W(q)dq auch als die Wahrscheinlichkeit dafür bezeichnen, 

 daß der Parameter eines in dem betreffenden Augenblick beliebig her- 

 ausgegriffenen Systems zwischen q und q + dq liegt. Wir setzen die 

 Funktion W(q) im folgenden zunächst als stetig und als differentiier- 

 bar voraus. 



Da die Systeme sich unabhängig voneinander bewegen, so bleibt 

 beim Fehlen äußerer Einwirkungen die Energie und somit auch der 

 Parameter q jedes einzelnen Systemes zeitlich konstant, und die Ver- 

 teilungsdichte W(q) ändert sich nicht mit der Zeit. 



Nun wollen wir uns aber jedes der Systeme gewissen sehr kleinen 

 schnellen unregelmäßigen Störungen (durch Stöße, durch Bestrahlung) 

 ausgesetzt denken, welche die Werte der Parameter verändern', und wollen 

 nach der Veränderung fragen, welche diese Störungen in der Verteilungs- 

 dichte hervorrufen, innerhalb eines Zeitintervalls von / bis t + r , wel- 

 ches so klein ist, daß der Parameter q eines einzelnen Systems sich 

 währenddem nur sehr wenig ändert, aber doch anderseits so groß. 



do 

 daß der Differentialkoeffizient -~ währenddem mehrmals sein Vor- 



dt 



zeichen wechseln kann. 



Eine anschauliche Übersicht über die gleichzeitigen Zustände aller 

 Systeme und ihrer Veränderungen läßt sich gewinnen, wenn man den 

 Zustand jedes einzelnen Systems zu irgendeiner Zeit durch einen Punkt 

 mit der Abszisse q auf einer gemeinsamen festen Koordinatenachse dar- 

 stellt. Dann ist die Verteilungsdichte W(q) der Systeme in irgend- 

 einem Zustand gleich der Dichtigkeit, mit welcher die Systempunkte 

 auf der Achse angeordnet sind, und die Änderung des Zustande* wird 

 durch die Bewegungen aller dieser Punkte bedingt. Nach den oben 

 gemachten Voraussetzungen sind die betreffenden Bewegungen klein 

 und unregelmäßig, d. h. die in der Zeit r eintretende Änderung von (/ . 



