328 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 10. Mai 1!U7 



Systempunkte. Von diesen N' Punkten werden nach Ablauf der Zeit t 

 alle diejenigen sich im Abschnitt (q , dq) befinden, deren Verschiebung 

 r zwischen q-q' und q + dq-q' liegt, also nach (2) 



y -<p, r {q--q')-dq ^ N-W(q')-dq'-cp r (q-q')-dq. (4b) 



und demzufolge erhält man die Gesamtzahl der aus allen benachbarten 

 Abschnitten in den Abschnitt (q , dq) übergetretenen Punkte, indem 

 man den letzten Ausdruck über q' von q-R his q 4- R integriert, also: 



Ndq ■ f W(q f ) • ^.(q -q')-dq', (4 c) 



q'-ll 



oder, wenn man statt q als Integrationsvariable r = q-q' einführt: 



+ A' 



Ndq -j W (q - r) ■ </ v ,.(/■) ■ d r . (5) 



- K 



Dieser Ausdruck gibt die Zahl der Systempunkte, welche sich zur Zeit 

 t 4- t in dem Abschnitt (q , dq) befinden. 



Also ist nach (1) die gesuchte Änderung, welche die Verteilungs- 

 dichte W(q) in der Zeit r erlitten hat: 



+ A' 



9 W 



| W { q-n-<p^ r (r).dr^W(q). (6). 



Hier können wir schreiben': 



W(q - /-)c/ Vr (r) = W{q)<p q {r) - r j- { W(q) - <p q (/•)} +jj- t { W(q) ■ ^ M 

 und erhalten durch Einsetzen in (6) mit Berücksichtigung von (3) 



-37- T = -äi^^-D+T^W?)^)' M 



wobei zur Abkürzung gesetzt ist: die mittlere Verschiebung 

 + /.' 

 fr* f (r)dr = r (8) 



- /.■ 



und das mittlere Verschiebungsquadrat 

 + ä 

 r 3 <p q (r)dr = n. . (9) 



I 



Für die Bedeutung der Gleichung (7) ist der Umstand charakteristisch, 

 daß die beiden Glieder auf ihrer rechten Seite von gleicher Größen- 



