

I'i.vn.k: Über einen Satz der statistischen Dynamik ü'2'.l 



Ordnung sein können und auch im allgemeinen .sein werden, trotzdem 

 /•klein ist gegen q. Dies wird dadurch bedingt, daß n groß ist 

 gegen (/f. pder, was dasselbe bedeutet, daß der Mittelwert r von 

 kleinerer ■Größenordnung ist als die Einzelwerte/-. Daher sind die 

 positiven Werte von r nahezu ebenso häufig wie die negativen, oder: 



■M r) ^,(r)<^ f (?•)'. ■ (oa) 



?! 4- 



Für den stationären Zustand der ganzen Systemmenge ver- 

 schwindet der Ausdruck (7) und es folgt durch Integration: 



W(q)- r- - TT- (\l {</)■>■■') const. (10) 



d Wlq) 

 Der Wert der tntegrationskonstanten ergibt sich, falls W(n) und 



dq 



stetig sind, wie das in der klassischen Theorie als selbstverständlich 



vorausgesetzt wird, unmittelbar aus dem Werl für q — 00. für welchen 



wegen ha) W{q) ist, also: 



1 8 

 W(q)r---?--(W(q)»r*) = 0. (11) 



- o <7 



Im Gegensatz zur klassischen Theorie verlangt aber die Quanten.!- 

 theqrie auch die Berücksichtigung des Falles, daß die Verteilungs- 

 dichte W(q) für gewisse singulare Werte von q unstetig wird, und 

 dann kann man nicht ohne weiteres schließen, daß die Integrations- 

 konstante in (10) gleich Null ist. Vielmehr gelten dann alle vor- 

 stehenden Rechnungen nur innerhalb je eines Gebietes der q , welches 

 zwischen zwei aufeinander folgenden singulären Werten liegt, und 

 beim Übergang aus einem Gebiet in ein anderes wird die Integrations- 

 konstante zugleich mit W(q) einen Sprung erleiden. 



Wenn die Integrationskonstante in (10) nicht gleich Null ist, so 

 heißt dies, daß zwar die Anzahl der in einem bestimmten Abschnitt 

 {ij. dq) befindlichen Systempunkte sich mit der Zeit nicht ändert, daß 

 aber durch eine bestimmte Stelle q des Abschnitts in der Zeit r mehr 

 Systempunkte nach der einen Seite als nach der anderen Seite hin- 

 durchtreten. Dann zeigt sich also in dem betreuenden Abschnitt als 

 Resultat .aller Verschiebungen r außer dem »Difl'undieren« auch ein 

 gleichmäßiges »Strömen- aller Systempunkte nach einer bestimmten 

 Seite, und der Wert der Integrationskonstanten entspricht dem Betrag 

 dieser Strömung, wie -sich natürlich auch durch eine direkte Berech- 

 nung ergibt (§5). 



