

Planck: ( ber einen Satz der statistischen Dynamik 331 



woraus schließlich durch Subtraktion <lie gesuchte Zahl 



P P, /', (14) 



folgt, welche ein Maß abgibt für die einseitige Strömung der System- 

 punkte an der Stelle q in der Richtung wachsender 7 . 



Die Ausdrücke für P, und P., lassen sich auf eine bequemere 

 Form bringen. Wenn wir nämlich statt q' die Integratiohsvartable 

 quq.z= g einführen, so ist nach (12)': 



K 



P, N | dp | W(q :),/-, (r)rfr 

 oder, da: 



W{q- P )^_Xr) W(q)t 9 (r) ;^ (W(?) •*,(»•)}., 



P, .V | ,/; | \r (,,),,,„•),//■ ,v| dpp \ ^ (w;(g).-^(r)}rfr. 



Nun formen wir die beiden Integrale nach c durch partielle In- 

 tegration um, das erste nach dem Schema: 



j dpjf(r)dr = [p J/(r)rfr j + f p/(p)rfp . 



das zweite nach einem ähnlichen Schema, und erhalten dadurch, da 

 die dabei auftretenden bestimmten Integrale verschwinden: 



/,' R 



P, = N j dp ■ o ■ W(q) ■ <p q (p) - N [dp .£ ~ {W(q) <p q {p))d P . 



Ebenso aus (13) durch entsprechende Umformung: 



P s = ~N j dp.?-W(q).<p,(p) + N (dp ■ ^~{W(q)<p q {p))dp, 

 -k -t: 



und endlich nach (14), mit Benutzung von (8) und (9): 



Y r) 



P= .VVV'iv)/-- _^_(W(gr)ri), (15) 



in Übereinstimmung mit dem in § 4 gezogenen Schluß, daß die In- 

 tegrationskonstante in (10) der Anzahl der Systempunkte entspricht, 

 welche während der Zeit r im ganzen die Stelle q irt der Richtung 

 der wachsenden q überschreiten. Ist diese Zahl gleich Null, so ergibt 

 sich wieder die Gleichung (11). 



