Planck: Über einen Satz der statistischen Dynamik H33 



Vorzeichen beigesellt ist. welche für alle Systeme mit dem nämlichen 7 

 den nämlichen Wert besitzt, sq wie sie z.H. durch irgendeine konstante 

 Kraft (Schwerkraft) oder, dureh irgendeine Art \ 011 Dämpfung bewirkt 

 werden kann. Dann hat. man in (7) einfach r + r' statt r zu setzen, 

 und erhält, da die Glieder mit r- = r'- und mit rr'< r'r gegen die 

 übrigen verschwinden : 



3W \ '' 1 9» . ; ■■ .3 W(q) 



1 . öq _' f) q- y d 7 



während die Gleichung (11) für den stationären Zustand sich verall- 

 gemeinert zn : 



W(q) r + W (q) /•' J — *-. ( W(q)F*) . (17) 



Für den speziellen Fall, daß r die in der Zeit r durch Dämpfung be- 

 wirkte Abnahme von 7 bedeutet, also r' = /(</)t . ist dies genau die 

 von Fokker a. a. 0. mitgeteilte Gleichung. 



§ 8 - . 



Während nach der klassischen Theorie der . Parameter q eines 

 Systems sich mit der Zeit durchaus stetig, wenn auch unregelmäßig 

 ändert, wird in der Quantentheorie, wie schon erwähnt, angenommen, 

 daß für bestimmte singulare Werte des Parameters q die Systeme eine 

 gewisse Anomalie zeigen, welche sich dahin äußert, daß in dem Werte 

 von q ein plötzlicher Sprung eintreten kann. Es macht aber, wie schon 

 aus den Betrachtungen des § 4 hervorgeht, für die Bedingungen des 

 stationären Zustandes einen wesentlichen Unterschied, ob der Betrag 

 dieses Sprunges, den wir mit s bezeichnen wollen, von derselben Größen- 

 ordnung wie 7 ist oder ob er. ebenso wie die Verschiebung r in der 

 Zeit r , klein ist gegen 7 . 



Wir wollen im folgenden, im Anschluß an die in der Einleitung- 

 gemachten Ausführungen, uns auf die Voraussetzung beschränken, daß 



s«j. (18) 



Dann dürfen wir nach der am Schluß des 5j 4 gezogenen Folgerung 

 im Falle des stationären Zustandes die Gleichung ( 1 1 ) bzw. die Glei- 

 chung (17) im allgemeinen als erfüllt annehmen. Der Unterschied der 

 Quantentheorie gegenüber der klassischen Theorie besteht dann nur 

 darin, daß an den singulären Stellen wegen der dort stattfindenden 

 Sprünge s die Verteilungsdichte W(q) Unstetigkeiten erleidet, für welche 

 besondere Grenzbedingungen erfordert werden. 



Die weiteren Betrachtungen sollen sich auf den Fall beziehen, 

 daß die Sprünge, welche die Parameter 7 der einzelnen Systeme an 



