.534 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 10. Mai 1917 



den singulären Stellen ausführen können, durch Emission von Energie 

 in der Form elektromagnetischer Strahlung verursacht werden, und 

 daß diese Sprünge bei allen Systemen mit dem nämlichen q die näm- 

 liche Größe s besitzen. Da 7 mit wachsender Energie wächst, so wird 

 durch den Sprung 5 der Wert von 7 verkleinert. Die Größenordnung 

 von s kann mit derjenigen von /■. bei passend gewähltem r. als über- 

 einstimmend angenommen werden, während dann natürlich r von klei- 

 nerer (.rößenordnunij- ist als i s: 



r«S. (ig) 



Die singulären Stellen wollen wir mit 



? (= i>),?n q»,q», •••?», ••■ 



bezeichnen und die durch sie auf der 7- Achse abgegrenzten aufein- 

 ander folgenden Abschnitte, welche wir die "Eleinentargebiete« nennen, 

 ebenfalls durch die Ordnungszahlen 0,1,2. ■•»,•■ charakterisieren. 

 Dann erstreckt sich das Elementargebiet // von 7 </„ bis q = q n+i . 

 Innerhalb eines Elementargebiets findet keine Emission statt, hier 

 ist also W(q) und seine Diiferentialkoeffizienten stetig. Dagegen zeigt 

 W(<7) an der Grenze zweier Elementargebiete eine Unstetigkeit. Be- 

 zeichnen wir die Verteilungsdichte im Elementargebiet n mit W n (q) . 

 so ist die Gesamtzahl aller Systempunkte, die sieh im Elementarsre- 

 biet // befinden, nach ( 1 ) : 



iV- | W n (q)dq = J u;,. 120) 



Die Größe w„ nennen wir die » Verteilungszahl « der Systempunkte im 

 Elementargebiet 11 . Die Summe aller Verteilungszahlen ist: 



T W n = 1 ■ (211 



S9- 

 Zur Aufstellung der Grenzbedingungen an der Stelle 7 — q n für 

 den stationären Zustand denken wir uns zunächst den Übergang aus 

 dem Elementargebiet /' - 1 in das Elementargebiet 11 nicht plötzlich, 

 sondern durch eine sehr dünne, aber endliche Übergangsschicht ver- 

 mittelt, so daß VTpy) durchweg als stetig, wenn auch innerhalb der 

 Übergangsschicht als stark veränderlich mit 7 angesehen werden kann. 

 Dementsprechend nehmen wir die Emission, ganz im Sinne der klas- 

 sischen Theorie, zunächst nicht plötzlich und nur in dem einen Punkt 7,, , 

 sondern mit endlicher Gesell windigkeit innerhalb der ganzen Übergangs- 



