Planck: ('her einen Satz <ln- statistischen Dvnamik 385 



schiclit erfolgend an und bezeichnen mit r (negativ) die in der Zeit r 

 durch Emission bewirkte Abnahme von q . 



Dann gilt für jeden Punkt der Übergangsschicht die FoKKERSche 

 Gleichung (17). also, mit Berücksichtigung von (19): 



W(q).r'- - ^-(W(q).F')= 0. 



Diese Gleichung integrieren wir über die ganze (Jbergangsscbicht zwi- 

 schen den beiden Elementargebieten n- 1 und n und erhalten daraus: 



}ri(W,_, (*,„)- W n (q n j) = - | <■' W(q)dq, (22) 



wo i": den Wert von /' . der ja stetig von '/abhängt, für q </„ be- 

 zeichnet, während W n _, und W„ die Werte der Verteilungsdichte in 

 den Elementargebieten 11 - 1 und n an der Grenze 1/ = q„ angehen. 



Der Ausdruck auf der rechten Seite von (22) hat eine leicht an- 

 schauliche Bedeutung. Da nämlich NW(q) dq die Anzahl der in der 

 unendlich dünnen Schicht dq befindlichen Systempunkte darstellt, so 

 erhält man durch Multiplikation dieser Zahl mit r' die Summe aller 

 Verschiebungen, welche diese Systempunkte vermöge ihrer Emission 

 in der Zeit r erleiden und durch die vorgeschriebene Integration die 

 Summe sämtlicher in der betrachteten Übergangsschicht in der Zeit - 

 durch Emission bewirkten Verschiebungen. 



Machen wir nun den Grenzübergang und ersetzen die innerhall» 

 der Übergangsschicht mit endlicher Geschwindigkeit erfolgenden Ver- 

 schiebungen /•' durch plötzliche Sprünge s H an der bestimmten Stelle 

 (/„ . so stellt die rechte Seite von (22), mit N multipliziert, die An- 

 zahl sämtlicher bei q„ in der Zeit r erfolgenden Sprünge dar, die wir 

 daher mit ^V~-^£s„ bezeichnen wollen. Somit erhalten wir: 



^'(W".-,(?-)-W.(y,)) =2 S «- (2 3» 



Dies ist die gesuchte Grenzbedingung, welche den Übergang von dem 

 Elementargebiet n - \ zum Elementargebiet n vermittelt. 



Im stationären Zustand ist W„_, > W n , wie natürlich. 



$5 10. 

 Damit aber die Grenzbedingung (23) zur Berechnung von W(q) 

 nutzbar werden kann, ist noch die Einführung einer besonderen Hy- 

 pothese über die Größe des Ausdrucks auf der rechten Gleichungs- 

 seite erforderlich. Eine solche Hypothese wird nahegelegt durch den 

 allgemeinen, sowohl hei der Wärmestrahlung als auch in der Mole- 



