H3H Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 10. Mai 1917 



kularkinetik bewährten Erfahrungssatz, daß für große Energien, also 

 für hohe Ordnungszahlen a. die Folgerungen der Quantenhypothese 

 übereinstimmen mit denen der klassischen Theorie. Nach dieser Theo- 

 rie emittieren sämtliche N Systeme fortwährend, und erleiden dadurch 

 in der Zeit t eine in bekannter Weise zu berechnende, der Größe 

 von r proportionale Abnahme ihres Parameters q, deren Betrag wir 

 daher, wie oben in $ 7 am Schluß, mit f(q) ■ r bezeichnen wollen. 

 Dann ist die Summe der in der Zeit r durch Emission bewirkten Ver- 

 schiebungen aller ursprünglich im Elementarg-ebiet n; also zwischen 

 q„ und q„ + l befindlichen Systempunkte: 



'/n+ 1 



•V-r-j W„(</) ■/(</) ■<'</■ (24) 



In 



Hier kann man für hohe Ordnungszahlen n ohne merklichen Fehler 

 den Wert von W n (q) und ebenso den von f(q) innerhalb der Inte- 

 grationsgrenzen als konstant betrachten, weil nach den Gesetzen de,r 

 Quantenteilung für hohe Ordnungszahlen q n + 1 -q„ klein ist gegen q a . 

 Dadurch vereinfacht sich der Ausdruck (24) zu: 



y-r-W n (q„).f(q n ).(q n + 1 - q7l ) (25) 



oder auch, da die große Zahl // als stetig veränderlich betrachtet 

 werden kann : 



■Y-r.\r„ (y „)./( 9 „)-^. (25a) 



Diese Form besitzt vor (25) den wichtigen Vorzug, daß sie, ebenso 

 wie W-dq, allgemein invariant ist in bezug auf die Wahl des Zu- 

 standsparameters q . 



Soll nun für hohe Ordnungszahlen die Emission nach der klas- 

 sischen Theorie übereinstimmen mit der Emission nach der Quanten- 

 theorie, so muß für hohe Ordnungszahlen die rechte Gleichungsseite 

 von (23) übergehen in den durch N dividierten Ausdruck (25a): 



^,. = rf(,q„).W A q n ). d ^. 



woraus nach (23) als Grenzbedingung folgt: 



'- n ( W n . , foj - W„ (q n )) -- ^ rf{q n )W n (q n ) ^ . (26) 



Die Hypothese, die wir einführen, um die Verteilungsdichte aller Sy- 

 steme im stationären Zustand vollständig zu berechnen, besteht nun 

 darin, daß die Gleichung (26) ganz allgemein, für alle Ord- 



