I'i \mk: I ber einen Satz der statistischen Dynamik 'A'i't 



nungszalilen // . als gültig angenommen wird. Dabei ist der Dif- 

 ferentialkoeffizient -~- natürlich so zu verstehen, daß n bei der Aus- 



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führung der Differentiation als stetig veränderlich behandelt wird; 



Die Bestimmung des stationären Zustandes für eine große Anzahl 

 N von Systemen, die sich in einem gegebenen Strahllingsfelde be- 

 finden, vom Standpunkt der Quantenhypothese gestaltet sich demnach 

 folgendermaßen: Zuerst werden aus den Gesetzen der Einwirkung der 

 Strahlung auf ein einzelnes System die Werte von r und f* ganz nach 

 den Gesetzen der klassischen Theorie abgeleitet (Einstrahlung). Dann 

 kann man die Gleichung (i i) für das Innere je eines Elementargebietes 

 integrieren, und erhält dadurch W für jedes Elementargebiet als Funk- 

 tion von q, bis auf eine besondere für das Elementargebiet charak- 

 teristische Integrationskonstante. Diese Integrationskonstante ergibt 

 sich aus der Bedingung (26) für die Grenze je zweier Elementarge- 

 biete, da die Funktion f(q), die Emission der klassischen Theorie, 

 als bekannt vorauszusetzen ist. 



So entspricht jedem beliebig gegebenen Strahlungsfelde eine ganz 

 bestimmte stationäre Y erteilungsdichte W(q) der darin befindlichen Sy- 

 steme, und man kann sich die Frage stellen, wie beschaffen das Strah- 

 lungsfeld sein muß. damit die entsprechende Verteilungsdichte W(q) 

 übereinstimmt mit derjenigen, die man, ganz ohne Rücksicht auf die 

 Strahlung, auf thermodynamisch-statistischem Wege, aus der Bedin- 

 gung des Maximums der Wahrscheinlichkeit, bei gegebener Gesamt- 

 energie der Systeme findet. Daß sich dann für das Strahlungsfeld 

 die Energieverteilung der schwarzen Strahlung ergibt, habe ich bereits 

 für geradlinige Oszillatoren' und für rotierende elektrische Dipole mit 

 festen Achsen" gezeigt. Den entsprechenden Nachweis für den Fall 

 freier Drehungsachsen denke ich demnächst zu veröffentlichen. 



Jetzt möge der Bewegungszustand eines jeden der .Y gleichbe- 

 schaffenen Systeme von zwei unabhängigen positiven Parametern q 

 und u (z. B. Energie und Rotationsmoment) abhängig angenommen 

 werden. Dann ist auch die Verteilungsdichte von diesen beiden Va- 

 riablen abhängig, in der Art. daß die Anzahl der Systeme, deren Pa- 



Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1915. S. 51: 

 El.STgR-GrEITRL-FestS0hrift. t g 1 5 . 8.313. 



