H38 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 10. Mai 191t 



rameter bzw. in den (Gebieten (q.dq) und (u , du) liegen, dargestellt 

 wird durch 



N ■ W(q , u) -dc/du , (27) 



wobei ■;.'.: 



J7 



W(q,u)dqdv = 1 . (28) 



Die kleinen und unregelmäßigen Veränderungen, welche durch äußere 

 Störungen in den Werten von q und u hervorgerufen werden, seien 

 bzw. mit r und v bezeichnet. Dieselben lassen sich für alle N Systeme 

 unmittelbar versinnlichen durch die Verschiebungen von N Punkten 

 mit den geradlinigen Koordinaten q und u in einer gemeinsamen Ebene. 

 Wir fragen nach der Änderung, welche die Verteilungsdichte W an 

 einer bestimmten Stelle (q , u) im Verlauf der Zeit r erleidet, und nach 

 den Bedingungen des stationären Zustandes. 



Von JY Systemen, welche zur Zeit t genau die nämlichen Werte 

 von q und ü besitzen, möge die Anzahl derjenigen, deren Verschie- 

 bungen in der Zeit r bzw. zwischen r und r + dr , r und v + de liegen, 

 gleich sein : 



N'-(p l , H (r,v)drdv, (29) 



wobei 



+ A' +1 



| itf> 9U (r t i>)drdv = 1. (30) 



-' /,' - 1 ■ 



Hier bedeuten R und V die Beträge der größten Verschiebungen, die 

 überhaupt in der Zeit r vorkommen können, wobei nach der Voraus- 

 setzung 



R<s^q, V<$ZU (31) 



Von der Funktion </) wissen wir nur, daß ihr Wert mit wachsendem 

 | r | und | V \ schnell abnimmt, während wir sie als nach q und U 

 differentiierbar voraussetzen . 



§ 13- 

 Nun fassen wir alle Systempunkte ins Auge, welche sich zur 

 Zeit t in dem Gebiet (dq , du) befinden, welches so klein gewählt ist. 

 daß dq und du sehr klein sind gegen | r | und | v | . Dann werden 

 nach Ablauf der Zeit t wesentlich alle diese Punkte das betrachtete 

 Gebiet verlassen haben. Dagegen sind nach der Zeit r aus der Nach- 

 barschaft eine Anzahl Punkte in das Gebiet (dq , du) übergetreten, und 

 diese wollen wir jetzt berechnen. Zu dem Zweck verfahren wir genau 



