(Planck: Ober einen Satz der statistischen Dynamik )541 



§ 15- 



Die im vorstehenden entwickelten Sätze lassen sich leicht auf 

 den Fall beliebig vieler unabhängiger Parameter y, . q, aus- 

 dehnen, es wird daher genügen, hier einfach die Resultate auszu- 

 sprechen, mit gleichzeitiger Angabe derjenigen auf einen einzigen Para- 

 meter (/ bezüglichen Sätze, deren Verallgemeinerungen sie darstellen. 



Die in der Zeit r eintretende Änderung der Verteilungsdichte 

 W(q l ,q i ...) bestimmt sich aus der Gleichung: 



r dW ö _ d d 



at aq t d</, aq 3 



r) 2 ')- 



öq.Sq, oq y dq a oq t öq a 



1 3 2 l 3 2 i d a 



2 <Jr/f 2 do„ 2 do. 



(34) 



\q\ £ öqt ' * dq 3 



als Verallgemeinerung der Gleichung (7). 



Für einen stationären Zustand verschwindet der Ausdruck (34). 

 Soll aber der Zustand nicht nur stationär, sondern auch »stromlos« 

 sein, so sind folgende Bedingungen notwendig und hinreichend: 



WF[ = - 3— ( Wrf) + - 3— ( W/Vr 2 ) + l 3 ( WVyrJ -f- ■ • • 

 2 dg, 2 d^ä 2 ru/. 



W^7 = 4"^-( W ^)+ ; 5- ("■''■■•:» ' 3- ( w ^) 



2 de/, 2 dy 2 2 d(/„ 



als Verallgemeinerung der Gleichung (11). Ihre Erfüllung bewirkt 

 natürlich auch das Verschwinden des Ausdrucks (34). 



Wenn den unregelmäßigen Verschiebungen /-, , r... r.. ... von 

 wechselnden Vorzeichen andere regelmäßige Verschiebungen i\ , i\ , i\ . . . 

 von konstanten Vorzeichen beigesellt sind (vgl. § 7), so treten in den 

 Formeln (35) für den stationären stromlosen Zustand nur noch die 

 Glieder Wr[, Wi\, Wr' t , ... auf den linken Gleichungsseiten hinzu, 

 als Verallgemeinerungen von 117): die rechten Seiten bleiben ganz 

 unverändert. 



Die Verwertung dieser allgemeinen Formeln für die Bedürfnisse 

 der Quantentheorie zur Aufstellung der Bedingungen an den Frenzen 

 je zweier Elementargebiete möge hier noch unterbleiben. 



Ausgegeben am 24. Mai. 



