(>08 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 22. November 191 

 Ist (7) erfüllt, so nimmt (6) die. Form an 



dp, fdH ^.dH dp.. 



dt \ d q, ^ d p v d q t 



Das zweite Glied ist die vollständige Ableitung von // nach der Koordi- 

 nate </, . Bezeichnet man mit H diejenige Funktion der </,- und der Zeit 

 /, welche aus // entsteht, wenn in H die p, durch die ty, und t aus- 

 gedruckt werden, so hat man also 



t) p. 3 H 



v t 6 q, 



oder, indem man gemäß (7a) die Potentialfunktion ./ einführt, 

 3 fdJ 



dq i \dt +H )=°- 



Man genügt diesen Gleichungen, indem man für ./ die Differential- 

 gleichung 



dJ TT 



Tt+ H = ° 



vorschreibt, welche nichts anderes ist als die HamiltonscIic Gleichung (3). 

 Sie löst in Verbindung mit (7 a) die Gleichungen (6) des Strömungsfeldes. 

 Zu den Gleichungen (5) aber gelangen wir auf folgende Art. Ist 

 J ein vollständiges Integral mit den willkürlichen Konstanten «,-, so 

 muß (3) gültig bleiben, wenn man in J u, durch u,-t-r/a,- ersetzt. Es 

 muß also gelten 



' 3j_J _ 3# d'J 

 d 1 3 ei; , 3 p„ d q„d a. ; 



Dafür kann man wegen (2) sehreihen 



[Tt^-Z dt dq,)^ 



Der eingeklammerte Operator ist aber mit dem Operator I — ) iden- 

 tisch, eine zeitliche Ableitung im Sinne der »L-AGHANGESchen« Be- 



1 T 



schreibungsweise. Es bleibt also -= — für ein System während dessen 



O Ct.; 



Bewegung konstant, und es gilt daher für die Bewegung eines System- 

 jiunktes ein Gleichungssystem von der Form (5). 



