Aii. SuiMihi: Schwingungen in einem veränderlichen Kraftfelde tili 



aufzustellen, daß die Bewegung den Charakter einer Schwingung im 

 eigentlichen Sinne, d. h. des nach Dauer und Lage nur allmählich ver- 

 änderlichen Hin- und Ilergehens zwischen zwei Umkehrstellen besitzen 

 soll. Diese Bedingung engt den Bereich der zulässigen Feldschwankungen 

 um so weniger ein. je größer die Anfangsamplitude ist. Die tatsächlich 

 vorkommenden Schwankungen sind übrigens fast stets wesentlich kleiner, 

 als sie hiernach sein dürften, und sie können in den meisten Fällen 

 als kleine Größen behandelt werden, deren Produkte und Potenzen zu 

 vernachlässigen sind. 



Zur Vereinfachung der Darstellung sind die folgenden Entwicklungen 

 auf den speziellen Fall der Schwingungen eines Magnetstabs im erd- 

 magnetischen Felde bezogen, von dem auch die vorhergehenden Be- 

 trachtungen ausgingen. Die Ergebnisse haben aber natürlich eine all- 

 gemeinere Bedeutung; sie gelten für alle Schwingungen unter dem Ein- 

 flüsse irgendeiner nach Stärke und Richtung beliebig veränderlichen 

 Kraft, die in jedem Augenblick nach einem bestimmten Punkte gerichtet 

 und dem Abstand von diesem annähernd proportional ist. 



]. 



Es sei .)/ die horizontale Komponente des Moments eines in der 

 Horizontalebene schwingenden Magnets und v der Winkel, den die 

 Projektion seiner Achse auf diese Ebene mit einer festen Anfangs- 

 richtung bildet, die der Einfachheit halber mit der torsionsfreien Lage 

 übereinstimmen und sehr nahe in die Mittellage des magnetischen 

 Meridians fallen möge. Die Horizontalintensität des Erdmagnetismus 

 sei H, ihr nach dem soeben Festgesetzten stets kleiner Winkel mit 

 der Anfangsrichtung $ und die Direktionskraft der Aufhängung D . 

 Das im Augenblick f wirksame, rr zu verringern suchende Drehmoment 

 ist dann 



MH sin (u — d)-hl)rr. 



und es gilt somit, wenn noch ./ das Trägheitsmoment des schwingen- 

 den Systems bezeichnet, die Beweftungsgleichung 



il 2 <j MH sin (er — S)-hBe 



dr ~ ~r~ 



Hierin sind H und <5 unregelmäßig veränderliche Größen, deren 

 zeitlicher Verlauf durch registrierte Kurven gegeben zu denken ist, 

 während ihre absoluten Werte nur näherungsweise bekannt sind. Ins- 

 besondere hat man 



H = Hji-hfi), 



worin hl die als Endergebnis der Messung gesuchte Größe -■- den 

 absoluten Betrag der einer bestimmten mittleren Ordinate der Kurve 



