612 Sitzung der jilivs.-iiuitli. Klasse vom 22. Nov. 1917. — Mitt. vom 8. Nov. 



zugehörigen Horizontalintensität — bezeichnet. $ und h sind, wie 

 schon bemerkt wurde, im allgemeinen als kleine Größen zu betrachten; 

 sie werden selten einige Tausendstel überschreiten. Doch ist diese 

 Annahme nicht wesentlich: insbesondere wird die im Folgenden ab- 

 geleitete allgemeine Lösung davon nicht berührt. 



M, D und J sollen als Konstanten betrachtet werden. Sie hängen 

 allerdings ein wenig von der Temperatur ab. Da man diese aber 

 bei allen feineren Messungen sehr nahe unverändert hält, so genügt 

 es vollständig, mit den Mittelwerten jener Größen zu rechnen. Übrigens 

 hat es auch keine Schwierigkeit, ihre etwaigen stärkeren Schwankun- 

 gen streng zu berücksichtigen, was am einfachsten durch kleine an 

 li anzubringende Korrektionen geschieht. 



Setzt man nun zunächst voraus, daß (er — 6) stets klein genug 

 bleibt, um in (i) an Stelle von sin (er — d) treten zu können, führt 

 man ferner das Torsionsverhältnis 9 = D:MH und den Parameter 

 a. 2 = M //,, ( i -I- b) : .1 ein, so nimmt (i) die Gestalt an 



(7 = — a z [(n-A)(cr — i) + 0cr]:(i-+-0). 



Die Gleichgewichtslage er ^= vi ist hiernach durch 



j] = (H-A)Ä:(n-9-4-Ä) 



definiert, wofür bis auf Größen 3. Ordnung (wofern auch h als klein 

 von der 1. Ordnung gelten darf) >j = £:(i-|-6) gesetzt werden kann. 

 Durch Einführung von V] statt r> und von x für li:(\ -\-b) erhält man 

 aus der vorhergehenden Gleichung 



(2) er = — u-(\ -t- .r) (er — ■/]) = — oj 2 (<7 — n). 



Diese Beziehung bleibt gültig, wenn die zuvor über (er — S) ge- 

 machte Voraussetzung fallen gelassen wird; man braucht dazu nur 

 in das variable w z den Faktor sin (er — Ä) : (er — 6) aufzunehmen, den 

 man in weitgehender Näherung durch sin (er — vj) : (er — vj) ersetzen kann. 



Ist das Feld unveränderlich, also x = const, r, = const, so folgt 



(3) er = »] + .s- sin (wt-i-ß) = q + s sin </> . 



Es liegt nahe, die Form dieser Lösung auch im Falle eines ver- 

 änderlichen Feldes beizubehalten und zu diesem Zwecke für die Am- 

 plitude s und den Phasenwinkel c/> passende Funktionen von x und v, 

 einzuführen, auf deren Bestimmung dann die Aufgabe hinauskommt. 

 Fügt man die weitere Bedingung 



(4) er = ws cos </) 



hinzu, so definieren die hieraus in Verbindung mit (3) folgenden Werte 

 von s und i/> diejenige harmonische Schwingungsbewegung, die bei 



