A.n. Schmidt : Schwingungen in einem veränderlichen Kraftfelde Iil5 



Skala am Schwingungsapparat zu berücksichtigen. Indessen wird man 

 sich unbedenklich damit begnügen dürfen, in der üblichen Weise den 

 Augenblick des Durchgangs durch eine feste mittlere Marke (etwa an 

 der durch tr = o definierten Stelle) zu beobachten und daran nach- 

 träglich eine dem gleichzeitigen (etwa aus den einschließenden Um- 

 kehrpunkten berechneten) »] entsprechende Korrektion anzubringen 1 . 

 Geht man nun zur Verwertung der erhaltenen Durchgangsbeob- 

 achtungen von Gleichung (9) aus, die in der Form 



udf = >/(p : \V 1 -+- x ■+■ sin 2 <b — cos </) 



y 4 OC OLS 



oder unter Beschränkung auf Glieder erster Ordnung 



/, / ( x •'' • *! 

 dal = «(/) 1 sin 2 (fi H cos (p 



\ 2 \OL OL* 



geschrieben werden kann, so erhält man mit (/>,/, und c/> 2 /, als zu- 

 sammengehörigen Werten 



(10) <p 3 — <b l ==. a(t 2 — '■)+ -1- sin 2(* — ■ — cos <p \d<p. 



J \ 2 4* as ) 



■\'t 



Für </i, und f 2 kommen dem Gesagten zufolge nur Vielfache von 

 - in Betracht. Ist n die Anzahl der zwischen den zwei beobachteten 

 Durchgängen verflossenen Halbschwingungen, also </> 2 — </>, = n~ , nennt 

 man die gefundene mittlere Dauer (t 2 — t x ) : n einer jeden T, und ist 

 7 der durchschnittliehe Betrag des Integrals 



X i \ , 



•+■ Sin 2<p — COS (/) I ll Cp , i' = I • ■ ■ n 



i\U CtS ] 



so liefert (10) durch n dividiert 



(il) 7T = ul'-i-y . 



wodurch die Frequenz a = (~ — 7) : T bestimmt ist. In der Praxis 

 pflegt man nicht mit dieser Größe, sondern mit der zugehörigen, damit 



1 Auf die Technik der Beobachtung näher einzugehen, ist hier nicht der Ort. 

 Es mag nur bemerkt werden, daß sie gegenüber den üblichen Verfahren (Aug'- und 

 Ohrmethode und Chronographenregistrierung) wesentlich verfeinert werden muß, wenn 

 die hier behandelte Verschärfung der rechnerischen Auswertung der Messung voll 

 ausgenutzt werden soll. Das zweckmäßigste Verfahrea ist die photographische Auf- 

 zeichnung der Bewegung, die alle Einzelheiten des Vorgangs festhält, insbesondere 

 auch die Lage der Umkehrpunkte liefert. Man könnte aber auch (am besten unter 

 Verwendung eines in annähernd demselben Tempo wie der Magnet schwingenden 

 Hilfskörpers) das Prinzip des zu den feineren astronomischen Durehgangsbeobach- 

 tungen dienenden sogenannten unpersönlichen Mikrometers benutzen. 



