A.b. Schmidt: Schwingungen in einem veränderlichen Kraftfelde Imi 



leitende Kro-pl.ni.ssc liefern, so ist es doch nicht ganz zwecklos, einige 



besonders wichtige Fälle hier als Beispiel zu behandeln. 



i. Momentane Änderungen (Sprünge). Innerhalb einer sehr 



kurz-on Zeitspanne A/ ändere sich die Horizontalintensität um AH, ihre 



Richtung um Ad, während beides vorbei- und nachher konstant sei. 



Die dadurch in Phase und Amplitude bewirkten Sprünge seien A</> 



und A.v. Mit AH: //„ (n-9) = A.r und £$: (i -r-0) = A*] erhält man 



sogleich durch Integration der (deichungen (8) bei verschwindend 



angenommenen! At 



A.i; Avi 



A (/> = sin </> cos (/> — cos (/) 



C4) ,1,. 



A s = cos" (/> — Av; sin </> . 



Speziell gilt für einen Spruug im Augenblick des Durchgangs 

 durch die Gleichgewichtslage, d. h. für 



i 

 (15a) c/> = o oder tf> = -a : Ac/> = rp Avi : s As = sA.v 



und für einen solchen im Augenblick der Umkehr, d. li. für 



(15b) (f> = - oder </. = — tt : A</> = o A.s = qzAr). 



Diese Gleichungen enthalten die Theorie der bekannten Methoden 

 zur planmäßigen Erregung und Beruhigung von Schwingungen. 



2. Einzelwelle (Pulsation). Es mag genügen, eine Schwankung 

 der Kraftrichtung bei unveränderter Intensität zu betrachten, und zwar 

 zunächst eine halbe Sinuswelle, die auf einen im übrigen gleichför- 

 migen Verlauf aufgesetzt ist. Die Schwankung setze in dem Augen- 

 blick ein, in dem </> den Wert <p erreicht hat und endige, nachdem <p 

 auf (p, angewachsen ist. Ihre Dauer sei r , die Frequenz also s = - : 7. 

 Den ersten Augenblick wähle ich zum Anfangspunkt der Zeitzählung. 

 Es ist also y\ — v)„ = const für / < o und t > r , dagegen *j = r,„ ■+■ c sin e t für 

 o < / < r , ferner w = a. = const. Ohne die Störung würde (/>, = <p o -+- ur 

 sein; der Einiluß der Pulsation wird demnach durch die Differenz 

 </' , — </'., — <*'• die ich A ( />, nennen will, dargestellt. 



Man bat nun 



*1 

 (/> = (i — cos </> . 



« 

 Vernachlässigt man in erster Näherung in dem Korrektionsgliede die 

 Veränderung, die s während des Zeitraums r erfährt, und setzt man 

 darin </> -i- ut an Stelle von </>, . so erhält man 



