f04 Gesamtsitzung vom 13. Dezember HU 7 



Es fragt sich nun. ob dieser Unterschied noch im Bereich des 

 Zut'alN liegt, oder oh er wirklich durch die verschieden große zur Be- 

 stäubung verwendete Pollenmenge bedingt sein wird. Das läßt sich 

 rechnerisch entscheiden, wobei wir uns ganz an Johannsens ausge- 

 zeichnete »Elemente« halten. 



Ziehen wir alle Versuche, die mit sehr viel und die mit wenig 

 Pollen, zusammen, so erhalten wir 2568 Pflanzen, von denen 1632, 

 also 03.55 Prozent, weiblich und 936, also 36.45 Prozent, männlich sind, 

 er beträgt dann 48.13 Prozent, und m (der mittlere Fehler des Mittel- 

 wertes) ist dt O.95 Prozent. Die Versuche mir sehr viel Pollen umfaßten 



48.1 3 

 1276 Pflanzen, so daß für sie also 111 = ± . = ± 1.55 Prozent 



K1276 



ist, jene mit wenig Pollen 1292, wofür m = __ 



K1292 



zent wird 1 . 



Der mittlere Fehler jeder der beiden Versuchsreihen beträgt etwa 

 ± 1.345 Prozent; die Abweichung ihres Mittelwertes vom Mittelwert für 

 die Männchen aller Versuche (36.45 Prozent) dürfte also, selbst wenn wir 

 m dreimal nehmen, höchstens ± 4 Prozent, statt ±6.5 Prozent, betragen. 



Wir können aber auch anders verfahren und den mittleren Fehler 

 der Differenz berechnen. Wir haben dann: 



Versuchsreihen 



Sehr viel Polle 

 Wenig Pollen. 



Prozent 



Gesamt- c- in <r : l/n = m 



zahl i) Prozenten , in Prozenten 



70.14 29.86 1276 45-76 I 128 



57.04 42-96 1292 49-5o 138 



Der mittlere Fehler der Differenz (13. 1 Prozent) ist dann also 

 ±| / i.28 , -+- 1.38 2 = db 1.90 Prozent, d.h. die Differenz ist fast 7mal 

 größer als ihr mittlerer Fehler". 



Wir können also nach beiden Berechnungen völlig sicher sein, 

 daß nicht der Zufall, sondern eine innere Verschiedenheit des Mate- 

 riales den Unterschied bedingt, auch wenn wir erst dann von Sicher- 



1 Man vergleiche dazu Johannsens Kiemente der exakten Erblichkeitslehre, 

 11. Aufl., Vorlesung 6, speziell die Prüfung der Verhältniszahlen der Knaben- und 

 Mädchengeburten in der Kopenhagener Gebärstiftung, S. 106 u. f. 



Man vergleiche dazu wieder Johannsen, a. a. O., speziell den Vergleich der 

 Zählungen der Flossenstrahlen der Butten von Skagen und aus dem Belt, S. 101 u. f. 

 und der lang- und kurzgriffligen Primelarten S. 108. 



