604 Gesammtsitzung vom 5. Juni. — Mittheilung vom 22. Mai. 
mit einander verbunden sind, die Eigenschaften zu untersuchen, welche 
einem Systeme von 7°” unbestimmten Variabeln: 
1 ? (in Insacın)) 
im Sinne der Congruenz für das aus den „n(n-+ı) Elementen: 
in 
OÖ, — > 0, Wr (g, A=T, 2, ng) 
t=I 
gebildete Modulsystem zukommen. 
Demgemäss seien v und w, (für /,k= 1,2,...n) unbestimmte 
Variable, (w',) sei das zu (%,) reeiproke System, und die »’ Variable 
4. seien durch die Gleiehungen: 
Ur = Wi + Udy (ki, 
definirt. Ferner sei U die Determinante des Systems (w,), und (24) 
sei das zu (v,) reeiproke System. Endlich sei zur Abkürzung für 
alle Werthe der Indices 7, k=1T,2,...n: 
hn hzn 
(34) da = WW — au? — > Un Un — Ulug.+ Un), 
Fe —T ei 
hzn h=n 
(35) Dir = Wr Op Or u" =,» Un — UlUa + U) ; 
Ah=ı a —] 
(36) Yu = 6. — ulug + up). 
Alsdann bestehen die bemerkenswerthen Relationen: 
(3 7) Don == > Ugi Un ir ’ = ug; Up Dir ’ 
ik 
N a) N 
(3 5) Don —= >; U;, Urn Var ’ iz -3 ui, Up Dir ’ 
ik 
(39) Pn = > WW; Dir > U — > WW Pi 
1,k ik 
in welchen die Summationen auf die Werthe i,k=1,2,...n zu er- 
strecken sind und den Indices 9, } alle Werthe von ı bis n beigelegt 
werden können. Von der Richtigkeit dieser Relationen überzeugt man 
sich unmittelbar, wenn man darin für &y4, Pan» Wyns dir, Pr, Wu die 
aus den Gleichungen (34). (35) und (36) zu entnehmenden Ausdrücke 
substituirt und die Gleichungen: 
in En 
(40) > WW =D WW — On (Rh, kn 2.) 
l 
4 
r 
Uni U Bm = Un; Ur — Or Wa a | 
I "= 
D 
Ü 
(41) 
„ IM! 
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Il 
benutzt, durch welche die Systeme (1), (v,) als zu einander reeiprok 
definirt werden. 
