606 (Gesammtsitzung vom 5. Juni. — Mittheilung vom 22. Mai. 
Ur N 
Ö,: (EERETEN) 
Wi 
“ oder 
u u 

als ein orthogonales charakterisirt, und da, unter der Voraussetzung, 
dass ein zu (%,) reciprokes System (w',) existirt, d. h. also unter der 
Voraussetzung, dass die Determinante T von Null verschieden ist, 
das System der Gleichungen: 
(44) N Rs („k=1,2,...n) 
auf Grund jener beiden Formeln (37) dem Gleichungssysteme (43) 
vollständig aequivalent ist, so sind auch die Gleichungen (44) charak- 
teristisch für die Orthogonalität des Systems der Grössen: 
oder — Or (1, Re DR" 

Diese Gleichungen (44) sind aber dann und nur dann erfüllt, wenn 
nach Annahme von —n (n—ı) beliebigen Grössen: 
Ü% (ik er 0, 2 an) 
den Variabeln x” folgende Werthe beigelegt werden: 
=, Wr lg, U — — by. Ü<k; nk 1,2, Sm) 
Bildet man also aus dem zu diesem Systeme (24) reciproken Systeme 
(u,) das System der n? Grössen: 
Ur 
= — (RT SAT 

U 
so erhält man das allgemeinste orthogonale System von der Beschaffen- 
heit, dass die Determinante von (%,) nicht gleich Null ist. 
Aus den Gleichungen (37) folgt ebenso unmittelbar: 
dass man alle einem Rationalitätsbereich (WR, WR, R”...) 
angehörigen orthogonalen Systeme (c,). für welche die 
Determinante: 
ea + d | (Ps) 
von Null verschieden ist, und nur solche Systeme erhält, 
wenn man aus demselben Rationalitätsbereich Systeme (£,) 
entnimmt, für welche: 
u=7) . = — bi <ki, hi 2, on) 
ist, dazu das reciproke System (f,) bildet und alsdann 
die Elemente des orthogonalen Systems (c,) gemäss den 
Gleichungen: 
= == 05 Be Bee 
bestimmt. 
RI 
