694 Gesammtsitzung vom 19. Juni. — Mittheilung vom 22. Mai. 
Es sei nunmehr n ungerade. Alsdann muss gemäss der Con- 
gruenz (50), da n—ı grade ist, die Hauptsubdeterminante (n — ı)ter 
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C u. h 2 
Ordnung AB: für das Modulsystem (M,) einem Quadrate ®, congruent 
®n 
sein. Es muss ferner, gemäss der Congruenz (51), wenn darin V 
dureh - und V® durch 3, ersetzt wird, die Congruenz stattfinden: 
0% 
0V 1 ET 
en (modd. V,, 2; , 9%. + 9%) ( <= Jk 
( ©n C Ösn I<Z 
Wird hiervon in der Identität: 
EU. dv 
h=ı vn d Ogh d Pyt 
Gebrauch gemacht, so resultirt die Congruenz: 
d v M . 
(52) -—— = o (modd. VW, %, Ca + 9) (Eu): 
OD; 
in weleher n eine ungerade Zahl und sowohl g als auch A irgend eine 
beliebige der Zahlen ı, 2,...n2 bedeutet. 
Bezeichnet man jetzt (für eine beliebige, gerade oder ungerade 
Zahl n) die durch Differentiation von V nach mn Grössen », entstehenden 
Subdeterminanten (n —- m)ter Ordnung in irgend einer Reihenfolge mit: 
vn =1,2,...0 
), 
m 
ferner mit © eine unbestimmte Variable und mit V(r) die Determinante: 
N . 
| %4 + v6; | (ik TE} 
so wird: 
Ye) =Br'Bvo 
1 = Re, v7 
(53) Vo) j ,Ayu U One 
EN III EN # Ga n 
d Ogn ar = Odyn 
Nun bestehen, gemäss den Congruenzen (45) und (50) die Relationen: 
vV®=o oder 7% = (W%) (modd.v,,r,-+tv,) (GEN, 2... 
je nachdem n — ! ungerade oder gerade ist, und es bedeuten dabei ®V 
ganze Grössen des Bereichs der Elemente 9;. 's ist ferner gemäss 
g G les B hs der Elemente »,. Es ist ferner gemä 
der Gongruenz (51) für gerade Zahlen nl: 
ay® 
dr 

x» —1I,2,...V 
7, Dal le orem e 
— = o (modd.®®, v,;, %4 + %%) R 3 ) 
gh 
und gemäss der Congruenz (52) für ungerade Zahlen n —!: 
