Ree. 
696 Gesammtsitzung vom 19. Juni. — Mittheilunz vom 22. Mai. 
das vorstehende Resultat kann demnach auch, wenn man die Reei- 
proke einer Form f zur Abkürzung mit Ree. (f) bezeichnet, durch 
die Congruenz dargestellt werden: 

ER 6 R ie e RN 2 A) A) a { 
= + 34) Ye) * > ET > ES =, I Yr (modd. (14), 
oe N U re ei: 
(,k= LIE E 1,2,...15 I=n—2m, n—2m-+ 1...) 
und hieraus folgt, dass, wenn man zu den Elementen des mit (Mean) 
bezeichneten Modulsystems noch das Element © hinzunimmt, die Con- 
gruenz besteht: 
z ge (m —ı) 
- — Ü; N y 2 = — d V; ’ ! 
(56) Ree.| >| +5,\0y,\- > DB => > zy. 
NT, AN | 
Wa — me ee Terme. veem mn sm) 
Setzt man für die n? Variabeln v,, ganze Grössen eines Rationalitäts- 
bereichs (WR, RW”, .. .), und entnimmt man aus demselben Bereich ein 
Modulsystem (M,M”,...), welches in allen Elementen des Modul- 
systems (M/”), also sowohl in jeder der „n(n-+ı) Grössen: 
Vs Oct Op (NK Ren re) 
als auch in jeder der Grössen: 
I EST 

enthalten ist, für welches aber die Grösse: 
> (B" — 2m) ): 
# 
nieht congruent Null ist, so erhält man die Congruenz: 
5 E 
’ Di \ AT(m-ı) 
Oh = NN ON ; es 
Ree.| > | — +) DB) =I I — — zy, (modd.v, WM 
—\ u u u u N v. 
i,k x uk x ik 
(% nn ee N) — 2m) 
Die Coefficienten der bilinearen Form auf der rechten Seite sind Sub- 
determinanten (a — m)ter, d. h. also zmter Ordnung. Die Subdeter- 
minanten gerader Ordnung bleiben aber, wie schon oben dargelegt 
ist, im Sinne der Congruenz für das Modulsystem (M,), also auch 
für das darin enthaltene Modulsystem (e,M,M”,...), ungeändert, 
wenn man die Horizontalreihen und Vertiealreihen ihrer Elemente mit 
einander vertauscht. Die bilineare Form auf der rechten Seite der 
Congruenz (56°) ist daher symmetrisch. 
VL. 
Legt man den »° Variabeln »,. reelle Werthe r,, bei, welche den 
Bedingungen: 
el ua (6) (ik = 1, 2, 2.) 
genügen, also die Coeffieienten einer alternirenden bilinearen Form 
