KronEckErR: Über orthogonale Systeme. (Forts.) 699 
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die Coeffieienten sämmtlich gleich Null. 
In dem obigen mit (58) bezeichneten Satze findet die am Schlusse 
des art. V erwähnte Frage ihre Erledigung, nämlich die Frage, wie 
man sich bei der Cayıry’schen Darstellung orthogonaler Systeme (c,,) 
denjenigen, welche zugleich symmetrisch sind, nähern kann. Denn 
bei dieser Darstellung wird das System der Elemente: 
N 
— Ci + 0% WAZ 1,2 m) 
als das reciproke eines Systems von Elementen 2/, charakterisirt, 
welche den Gleichungen: 
le + be; = OÖ: N en) 
genügen, oder also auch als das reciproke eines Systems von Elementen: 
ER + dx War m), 
E 
welche die Bedingungen erfüllen: 
Gl, Were © WI 2ER): 
Nun können die Elemente eines reciproken Systems, als die nach 
den einzelnen Elementen des ursprünglichen Systems genommenen 
partiellen logarithmischen Differentialquotienten der Determinante, wenn 
diese gleich Null wird, nicht sämmtlich endliche Werthe behalten. 
Bei Annäherung an Systeme (6. + -0,), deren Determinante gleich 
5 > b Dr Fik : 
Null ist, muss daher wenigstens eine der n’ Grössen — über jede 
5 
Grenze hinaus wachsen. Erfolgt nun die Annäherung in der Weise, 
dass man für die n’Grössen r;. irgend welche endliche Werthe, wofür 
die Determinante |r,.| gleich Null ist. festhält und v bis zur Null hin 
abnehmen lässt, so nähert man sich, wie der obige Satz (58) zeigt, 
A Fir N 2 i 
stets einem zu dem Systeme | — -+ d,. reciproken symmetrischen 
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Systeme (64 +04), dessen Elemente endliche Werthe haben, und 
dessen Determinante gleich Null ist.. Das auf diese Weise aus dem 
Fir 5 3 ? 
Systeme [| +0,.] resultirende System der n? Elemente c,. ist daher 
N 3 } 
zugleich orthogonal und symmetrisch. 
(Fortsetzung folgt.) 

Ausgegeben am 26. Juni. 

Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei 
