Ss00 Gesammtsitzung vom 10. Juli. 
seltenen Versuche, die Gaussische Theorie von der gleichen Grund- 
lage aus zu verallgemeinern, zu keinem befriedigenden Resultate führen 
können. Sucht man aber das Wesen der Gauss’schen Theorie darin, 
dass dieselbe von der nähern Zusammensetzung des Diopters und von 
dem Gange des Liehtstrahls in demselben absieht, dass sie, wie in 
andern fruchtbringenden Theorien der mathematischen Physik, die 
wahre Erscheinung durch eine andere ersetzt, die mit jener an den 
der Beobachtung zugänglichen Stellen zusammenfällt, so ist es leicht, 
eine Verallgemeinerung der Theorie für beliebige Diopter zu finden, 
in dem man diejenige Grösse sucht, welche das Diopter in seiner 
Wirkungsweise als Ganzes charakterisirt. Da jeder Strahl durch drei 
Variabeln vollständig bestimmt wird, so muss es, welches auch die 
Gesetze der Umformung eines Strahlenbündels in ein anderes sind, 
eine Function von sechs Variabeln, den Bestimmungsgrössen des ein- 
tretenden und des austretenden Strahles geben, welcher die Rolle 
der Charakteristik zukommt. Es liegt ziemlich nahe, in dem vor- 
liegenden speeiellen Falle, in welchem die Umformung der Strahlen 
nur nach den Gesetzen der Licht-Brechung und -Spiegelung erfolgt, 
bei dem Suchen nach einer solchen Charakteristik die Zeit einzuführen, 
welche das Lieht braucht, um ven einem Punkte der einen Grenz- 
fläche des Diopters zu einem Punkte der andern Grenzfläche zu ge- 
langen, und es ergibt sich dann sofort, das diese Funetion von nur 
vier Variabeln selbst die gesuchte Charakteristik ist. 
Die Einführung dieser Grösse in die Dioptrik ist allerdings 
nieht neu; namentlich hat Crausmus mit ihrer Hülfe einen wichtigen 
dioptrischen Satz bewiesen, unabhängig von den HH. Asse und 
von Heınnortz, welche denselben etwas früher veröffentlicht hatten. 
Dass man aber meines Wissens noch nicht den Versuch gemacht hat, 
die betreffende Funetion als Charakteristik einzuführen, liegt wohl 
zum Theil daran, dass dieselbe gerade in dem besonders wichtigen 
Falle entartet, wenn man sie auf conjugirte Punkte bezieht, und dass 
sie daher gerade in dem meist als Ausgangspunkt gewählten Falle 
unbemerkt bleiben musste. 
Ich werde zunächst die Grundlagen der Theorie, welche sich 
aus den vorstehenden Bemerkungen ergibt, kurz auseinandersetzen 
und darauf die Fruchtbarkeit dieser Theorie durch die Anwendung 
derselben auf ein Diopter zeigen, welches eine Axe hat, mit welcher 
die Liehtstrahlen nur mässige Winkel bilden. Entwickelt man die 
charakteristische Funetion nach Potenzen dieser Winkel, so gibt 
die erste Näherung die Gaussische Theorie, während die folgenden 
Näherungen die bisher noch fehlende Grundlage für eine Theorie der 
Abbildungsfehler von Linsensystemen, namentlich von astronomischen 
