Tuıesen: Beiträge zur Dioptrik. s0l 
und photographischen Objeetiven, sowie für die Prüfung und Con- 
struction solcher Systeme liefern. 
In einer besonderen Veröffentlichung beabsichtige ich eine aus- 
führliche und erweiterte Darstellung der Untersuchungen zu geben, 
welche hier nur kurz und oft nur andeutungsweise angeführt werden 
konnten. 
Grundlagen der Theorie. 
Der Gang eines Lichtstrahls durch optisch gegebene Medien wird 
durch ein Prineip bestimmt, welches gewöhnlich nach Fermat benannt 
wird, aber für Spiegelungen schon auf Heron von Alexandria zurück- 
geführt werden kann, während es andererseits erst später auch auf 
krystallinische Medien ausgedehnt wurde und erst neuerdings durch 
Hrn. Dorv seine ursprünglich zu beschränkte teleologische Fassung 
verloren hat. Nach diesem Prineip verschwindet die Variation der 
Zeit, welche das Licht braucht, um den Weg zwischen zwei Punkten 
zurückzulegen; bezeichnet also ds ein Element dieses Weges, n die in 
der Zeiteinheit zurückgelegte Strecke, so ist der Weg des Lichtstrahls 
durch die Bedingung gegeben 
1. o=d E ds. 
Hier soll das durch Gleichung ı. gegebene Prineip in einer etwas 
andern Form benutzt werden. Das Integral, dessen Variation ver- 
schwinden soll, wird nach Ausführung der Integration auf dem durch 
die Bedingungsgleichung vorgeschriebenen Wege eine Function der 
sechs Coordinaten, welche den Anfangs- und Endpunkt des Licht- 
strahls bestimmen. Liegen, wie wir annehmen wollen, diese Punkte 
auf den gegebenen Flächen (1) und (2), so möge das ausgeführte In- 
tegral mit 7, bezeichnet und die Charakteristik des Diopters ı2 ge- 
nannt werden; diese Charakteristik ist nun eine Function der vier 
Coordinaten %,,%,,%,,%,, welche die Lage der Schnittpunkte des 
Strahls mit den Flächen (1) und (2) bestimmen. Sehliesst sich an 
das Diopter ı2 unmittelbar das Diopter 23 mit der Charakteristik 
T,, an, so führt die Forderung, dass die drei dureh die Coordinaten 
% ,Yı, X, Y5, %,,y, bestimmten Punkte demselben Strahle angehören, 
durch Anwendung der Gleichung r. unmittelbar auf die Bedingungen 
d 
oO = a— Ir + IR 
3 or, 2 
2. a 
o=-—-T,+T,, 
