808 Gesammtsitzung vom 10. Juli. 
Strahlenbündels multiplieirt mit dem Brechungscoefficienten und der 
Bildgrösse constant bleibt. 
Damit sind alle Fundamentalgleichungen der Gauss’schen Dioptrik 
abgeleitet. 
Zweite Näherung. 
Wir berücksichtigen jetzt auch die zweiten Potenzen der Grössen 
?* und x und berechnen mittelst der Grundgleichung 2. die Charakte- 
ristik eines aus zwei Dioptern ı2 und 23 zusammengesetzten Diopters 13. 
Die Gleichungen 2. nehmen jetzt die Gestalt an 
30. oT = 2,14 2,11, 
wozu eine entsprechende Gleichung für y statt x kommt und wo: 
U 2 Ge nee % G„p r 24% t aller 
31. I=(,+2! (Haft Jupt 2 SH Re) 
IN — IC, ann ZN 
Man kann durch die vorstehenden Gleiehungen %, %, und x%,, 
durch die Grössen pi}, f}, %,, ausdrücken und erhält, wenn man jetzt 
die Werthe dieser Grössen in 7,+ T,, einführt, 7,, als Function von 
A f%; %;. Doch erspart man die angedeutete Rechnung durch die 
Überlegung, dass in T,, die Coeffieienten der Quadrate und Potenzen 
der Abhängigen, soweit sie nieht in die Grössen DD: Bis, Zu, USS.W2 
multiplieirt sind, nur von dem Ausdrucke v,,P a 0. Kon 
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herrühren können, dass aber auch dieser Ausdruck solche Glie Be 
nicht liefert, weil die unmittelbar aus 30. folgende Beziehung 
or N 
gilt. Es ist daher gestattet, die Grössen p,%,;%, dureh die Glei- 
chungen ı2. in T,+ T,, zu ersetzen, und man erhält sofort: 
D, — Da 222 120 (Go. 2%) Mesa Re) 
Sr - 4BJ, + 29° (G,,+ 2F,,) — 4®H,,+ B*(E. + D,,) 
3, + 9° Re:  24ß I. +@ß (E. + D,,) 
„= #G,+G,— 2@ßH,„— 2a J,+ a’P°(E,+ D,) 
H.= ßH,— aß(G.+2F,) + H,,+ 30’BJ.— oB(E,.+ D,) 
I, = a), — aß(@,+ 2F,)+ BJ. + 300°’ H,—aß(E,+ D,). 
Dabei ist zur Abkürzung gesetzt 
195) 
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C er 
33. Br u 
Yı3 Yı3 
In dem besonderen Falle, dass das zweite Diopter 23 unendlich 
dünn ist, erhält man 
