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Tuıesen: Beiträge zur Dioptrik. sıl 
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Die Gleichungen 37. zeigen, in welcher Weise die Abbildungs- 
fehler eines Linsensystems, welches hier dureh das Diopter 12 reprae- 
sentirt wird, von den Constanten des Systems und von der Vergrösse- 
rung y abhängen, bei welcher das System benutzt wird. Kennt 
man die fünf Fehlergrössen für eine bestimmte Vergrösserung, ausserdem 
den durch die Brennweiten gegebenen Modul und noch eine Constante 
des Systems, so ist dasselbe in Bezug auf seine Abbildungsfehler mit 
der hier festgehaltenen Näherung vollständig bestimmt; es ist hiermit 
der Weg gezeigt, wie ein Objeetiv mit Hülfe von endlich entfernten 
Objecten auf seine Brauchbarkeit für die Abbildung unendlich ent- 
fernter Objecte geprüft werden kann. 
Wie die Gleichungen ferner zeigen, verschwindet jeder der fünf 
Fehler für gewisse Werthe der Vergrösserung y und zwar der S-Fehler 
nur einmal, der %- und &-Fehler zweimal, falls nicht etwa die be- 
treffende Gleichung imaginäre Wurzeln hat, der “\-Fehler dreimal, 
der €-Fehler viermal unter derselben Voraussetzung. Man schliesst 
hieraus leicht, dass es unmöglich sei, ein körperliches Gebilde, welches 
sich in einem optisch-homogenen Medium befindet, in einem Ähnlichen 
Medium scharf abzubilden. 
Die Frage, ob es möglich sei, zwei Ebenen fehlerfrei auf einander 
abzubilden, ist von Hrn. Asse verneint worden. Derselbe gibt an, 
dass mit einer scharfen Abbildung stets eine ganz bestimmte Verzerrung 
des Bildes, also ein bestimmter S-Fehler verbunden sei. Indessen 
dürfte die von Hrn. Age nur angedeutete Herleitung dieser Behauptung 
auf einer Verwechselung zweier verschiedener Winkel mit einander 
beruhen, von Winkeln, deren Scheitel in der Bild- und in der Objeet- 
ebene liegen und deren Sinus nach einem von Hın. Assr zuerst ver- 
öffentlichten Satze bei scharfer Abbildung einander proportional sein 
müssen, mit Winkeln deren Öffnung in den betreffenden Ebenen liegt 
und deren Tangenten bei geometrisch ähnlicher Abbildung einander 
proportional werden. In Wirklichkeit liegt kein Hinderniss vor, ein 
