von Hermmorrz: Die Energie der Wogen und des Windes. 899 
liegt, mit dem Index ı, die auf Seite der negativen x dagegen mit 
dem Index 2. 
Die Wellenlinie und diese beiden horizontalen Grenzlinien müssen 
Stromlinien sein, d. h. in ihrer ganzen Länge constante Werthe von Y 
haben. Da jede der Funetionen Y eine willkührliche additive Con- 
stante enthalten kann, lässt sieh an einer der Stromlinien der Werth 
beider W willkührlich wählen. Ich setze fest, dass er an der Wellen- 
linie, wo 
= 
sei, den Werth habe 
Ss 
I 
Dagegen an der Grenzlinie 
sei 
und für 

sei 
Die Grössen p, und P, geben dann bekanntlich das Volumen 
der betreffenden Flüssigkeit an, welches in der Zeiteinheit jeden 
Quersehnitt zwischen der Wellenfläche 4, = %, = o einerseits und 
der oberen oder unteren Grenzfläche andererseits in der Zeiteinheit 
durchströmt. Es sind dies die Grössen, die ich oben als Strömungs- 
mengen bezeichnet habe. Bei der Variation werden in diesem Para- 
graphen also p, und p, als unveränderlich angesehen. 
Als Nullpunkt für die x soll diejenige Höhe festgehalten werden, 
in welcher die Grenzfläche der beiden vorhandenen Flüssigkeitsmengen 
im Ruhezustande liegen würde, was durch die Gleichung ausgedrückt 
wird: 
d.h. = 0 ist diejenige Ebene, über die ebensoviel Wasser gehoben, 
als darunter gesenkt ist. 
Schliesslich ist der Raum, innerhalb dessen die der Variation zu 
unterwerfenden Grössen liegen, noch durch zwei Verticalebenen zu 
begrenzen, die um eine Wellenlänge von einander abstehen. Da die 
Bewegungen nach der Wellenlänge A periodisch sein sollen, müssen 
an der rechten, wie an der linken Verticalfläche die Geschwindig- 
keiten 
