856 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 17. Juli. 
Ob, _ a 
z 
dx dx 

gleich sein, daher auch für gleiche Werthe der x 

N ek un oc hin 
und 
RN? . 
3 — a a \ 1, 
welche letztere Gleichung auch geschrieben werden kann: 
99, er 09, 
dr, Ad 
oder 
&; =\d,.—=r6onst. sn Br 
Zunächst ist bekannt, dass die Gleichungen ı ihre Lösung finden, 
wenn (Y + $,), als eine Funetion von (x + y,) dargestellt werden kann, 
welche innerhalb des von der betreffenden Flüssigkeit gefüllten Ge- 
biets keine Diseontinuitäten und keine unendlichen Werthe zeigen darf. 
Wenn die Form der Wellenlinie gegeben ist, sind bekanntlich 
die Werthe der beiden Funetionen / durch die angegebenen Grenz- 
bedingungen ı” bis ı® vollständig bestimmt, und zwar werden dabei 
die beiden Integrale, welche mit der halben Dichtigkeit der be- 
treffenden Flüssigkeit multiplieirt die lebendigen Kräfte ergeben, nämlich 
2L, er U, 2 W i 1S 
m = Sn - dy .l I © Regener 2 
aL, au, e ou, E 8 l a 
3 =! te E 
absolute Minima für die unter den angegebenen Umständen möglichen 
Variationen der Funetionen %,, wenn dabei die Werthe p, und p, als 
unveränderlich betrachtet werden. 
Dagegen ist die Form der Wellenlinie durch die bisher besprochenen 
Bedingungen noch nicht bestimmt, als in so weit, dass sie periodisch 
nach der Periode A sein soll. Man kann aber die Form dieser 
Grenzlinie der physikalischen Bedingung entsprechend, dass der Druck 
auf ihren beiden Seiten gleich gross sei, dadurch bestimmen, dass 
man verlangt, die Variation der Differenz zwischen der potentiellen 
Energie ® und der lebendigen Kraft = 12, +L,, solle verschwinden. 
= Zi wie er BA. 

und 

Die potentielle Energie ist bedingt durch die ungleiche Erhebung 
der verschiedenen Theile der Oberfläche der schwereren Flüssigkeit 
