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von Hermnorvz: Die Energie der Wogen und des Windes. Sn 
über die Niveaufläche e—=o. Ihr Betrag ergiebt sich leicht als gegeben 
durch die Gleichung 
= -9(8 --$,) [-dy 1 A BR Er | 2°. 
Ist s, die dichtere Flüssigkeit, so müssen die positiven x, wie schon 
bemerkt, als senkrecht steigend und y als eine positive Grösse ge- 
nommen werden. 
Wenn das Längenelement ds der Grenzlinie der beiden Flüssig- 
keiten um die verschwindend kleine Breite dN normal zu seiner 
Richtung nach oben verschoben wird, ergiebt sich die Variation 
dd — (8, — S,) E ONASE S  ere De 
Die Variation von Z kann man in zwei Schritten ausführen. Im 
ersten denkt man die Grenzlinie verschoben in der angegebenen Weise, 
und lässt zunächst die beiden Funetionen %, und X, in jedem Raum- 
punkte unverändert, wobei man aber auf der Seite, wo Raum durch 
die Verschiebung des ds gewonnen wird, diesen gewonnenen Streifen 
mit der eontinuirlichen Fortsetzung des Y dieser Seite ausgefüllt denkt 
und zwar so, dass die Gleichung AV = o dort erfüllt bleibt, und die 
genannte Fortsetzung statt der bisher dort liegenden Werthe der an- 
deren Funetion / eintreten lässt. Diese Fortsetzung der in den 
Streifen einrückenden Function W ist bekanntlich immer nur in einer 
Weise möglich ohne Discontinuitäten zu bilden. Nur wenn in der 
früheren Grenze schon ein Verzweigungspunkt der betreffenden Fune- 
tion W liegt, also namentlich, wenn die Grenzlinie eine scharfe Ecke 
bildet, ist eine continuirliche Fortsetzung derselben ausgeschlossen. 
Die besondere physikalische Bedeutung eines solchen Falls werden 
wir später zu besprechen haben. 
Durch diesen ersten Schritt in der Variation erhalten wir 
Ne N, : NAGE ä o\’ 
an on 
Nun sind aber die Werthe des %, und U, an der neuen Grenze nicht 
mehr Null, sondern es ist annähernd daselbst: i 
.ds-öN. 
! — 1 1 8 nr 
rm 
ai 
! ZI — —— 2 . N 
a2 ON, oN, 
und um sie wieder zu Null zu machen, muss also ein zweiter 
Schritt in der Variation ausgeführt werden, wobei die Funetionen Y 
so variirt werden, dass sie nunmehr an den neuen Grenzen. den 
Werth Null erhalten. 
