von Herunorrz: Die Energie der Wogen und des Windes. Ss61 
Wenn der grösste positive Werth des ÖL kleiner als d® ist, so 
würde man jedenfalls für p} einen Werth finden können, der 
moL> 0% 
machte, und also die Variation d(®—L) für wenigstens eine Art der 
Formänderung negativ, was sie für eine Minimalform nicht sein darf. 
Da ® immer endlich bleibt, kann man auch immer endliche 
Variationen seiner Grösse vollziehen, die von der Grössenordnung 
der Verschiebung dN der Linienelemente ds sind, und die letzteren 
ergeben auch immer endliche Variationen der Z, und Z, wenigstens 
bei endlichen Geschwindigkeiten der Strömung längs der Fläche. 
Unendliche Geschwindigkeiten würden nur an vorspringenden 
Eeken der Wellenlinie vorkommen können, und wenn dort Strömung 
ist, unendlichen negativen Druck ergeben, d. h. Brandung. Nur wenn 
keine relative Bewegung der Wellen gegen das Medium vorhanden 
ist, in welches die Kanten hineinragen, (wenn der Wind genau so 
schnell wie die Wellen geht) können solehe Ecken bestehen. 
Diese letzteren Fälle, die an der Grenze des Brandens liegen 
ausgenommen, werden wir also für alle continuirlich gekrümmten 
Wellenformen für jedes d® stets ein Maximum des dL von derselben 
Grössenordnung haben. Und wenn wir den kleinsten Werth dieses Ver- 
OL 
hältnisses s aufsuchen, und ein p° suchen, welches grösser als der 
N 
grösste so gewonnene Werth von JZ, ist, so wird für die dadurch 

gegebene Stromstärke überhaupt die Möglichkeit stationärer Wellen- 
bildung von der vorgeschriebenen Wellenlänge A ausgeschlossen. 
Stationäre Wellen von vorgeschriebener Wellenlänge 
sind also nur für Werthe der Strömungsgeschwindigkeiten 
p, und p möglich, die unterhalb gewisser Grenzen liegen. 
Andrerseits zeigt dieselbe Betrachtung weiter, dass Verkleinerung 
der Werthe von p} und p3 nothwendig auch grössere OL, und dL, 
gegen d® wird verschwinden machen. Dann können Variationen von 
d® durch entgegengesetzte gleicher Grössenordnung von Z nicht mehr 
aufgehoben werden, und dann könnte höchstens nur noch der eine Grenz- 
werth, der ebener Oberfläche entspricht, bestehen. Die Grenze für die 
kleinsten zulässigen Werthe der p, und p, ergiebt sich schon aus den 
bisher angestellten Untersuchungen :! 
! Ich bin seitdem darauf aufmerksam gemacht worden, dass schon Sir W. Tmouson 
diese Gleichung erster Annäherung mit Berücksichtigung der Windstärke gegeben hat. 
Philos. Mag. 1871. (4) XL ıı. S. 362, wo übrigens auch der Einfluss der Capillarität 
berücksichtigt ist. 
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