von Hermnorrz: Die Energie der Wogen und des Windes. 363 
wo NR nur von der Grösse und Form des Raumes abhängt. Daraıs 
ergiebt sich 
r . Rr N : d € 
Wenn also N eine Anderung ON erleidet, so wird, wenn f un- 
verändert bleibt 


OR 
2 
Oi—.0: 
dagegen, wenn p unverändert bleibt, 
h s. D? - OR Se 
zZ — — ı — ER ö N 
oL Enz 5 f R 
od —=0% 
Beide Variationen haben also gleichen Werth bei entgegen- 
gesetztem Vorzeichen. Wir können demnach die Variationsform des 
stationären Zustandes, wo die Variation des dL aus einer solchen 
der Raumform hergeleitet ist: 
auch schreiben 

Die Grössen f haben nach ihrer Definition bekanntlich den Werth: 
2,3, 4? 
f= | u. de +v.d) 
xy 
dies Integral genommen für irgend einen Werth, der von dem 
Punkte x,y zu dem Punkte x&,y-+% führt. Wenn wir für diesen 
Weg die Stromlinie % = const. wählen, so bezeichnet er auch einen 
Weg, in welchem eine Reihe materieller Wassertheilchen fortiliessen. 
Der Werth des Integrals f,, berechnet für eine solche Reihe derselben 
forttliessenden materiellen Theilchen, bleibt bekanntlich ungeändert, 
wenn keine Verschiedenheiten der Summe des Drucks und des Potentials 
der äusseren Kräfte zwischen Anfang und Ende der Reihe bestehen und 
keine Reibung da ist, welche Bewegungen auch sonst in der Flüs- 
sigkeit vor sich gehen mögen. Es ist diejenige Summe, die auch bei 
der Wirbelbewegung in jedem geschlossenen Ringe von materiellen 
Theilchen ungeändert bleibt. Wir können also s,f, und s,f, für die 
Flüssigkeitsbewegungen als die ohne Einwirkung direct beschleunigender 
. 
